洛勃克

高维椭圆型偏微分方程特征值问题的预处理低阶方法。我们考虑了张量化区域上的椭圆偏微分方程特征值问题,离散化后得到的矩阵特征值问题Ax=λx表现出Kronecker积结构。特别是在高维的情况下,由于自由度的指数增长,矩阵特征值问题的标准求解方法失败。最近的工作表明,在许多情况下,可以通过以低秩张量格式近似期望解向量x来解决这种维数灾难。在本文中,我们使用层次Tucker分解来发展一个低阶变量loppcg,一个经典的预处理特征值求解器。我们还展示了计算量子物理中已知的ALS和MALS(DMRG)方法如何适应分层Tucker分解。最后,我们提出了一种将ALS和MALS与LOBPCG和我们的低秩变量相结合的方法。大量的数值实验表明,这种组合代表了所选择的方法。


zbMATH参考文献(参考 30篇文章

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