LOBPCG公司 swMATH ID: 9638 软件作者: 丹尼尔·克雷斯纳(Daniel Kressner);克里斯汀·托布勒 描述: 高维椭圆PDE特征值问题的预处理低秩方法。我们考虑张量域上的椭圆PDE特征值问题,离散化后得到的矩阵特征值问题Ax=λx表现出Kronecker积结构。特别是,我们关注的是高维情况,在这种情况下,由于自由度呈指数增长,矩阵特征值问题的标准求解方法失败了。最近的工作表明,在许多情况下,可以通过以低秩张量格式近似所需的解向量x来解决这个维数灾难。在本文中,我们使用分层Tucker分解来开发LOBPCG的低秩变体,这是一种经典的预条件特征值求解器。我们还展示了计算量子物理中已知的ALS和MALS(DMRG)方法如何适用于分层塔克分解。最后,提出了ALS和MALS与LOBPCG以及我们的低阶变体的组合。许多数值实验表明,这种组合代表了所选择的方法。 主页: http://www.degruyter.com/view/j/cmam.2011.11.issue-3/cmam-2011-0020/cmam-2011-0020.xml 关键词: 高维PDE特征值问题;低秩张量方法;LOBPCG公司;肌萎缩性脊髓侧索硬化症;DMRG公司 相关软件: htucker公司;TT工具箱;github;ALEA公司;洛佩克。米;MCTDH公司;JDQZ公司;交叉2D;算法862;RTRMC公司;阿尔卑斯山;JDQR公司;N向工具箱;JDCG公司;Matlab公司;CheMPS2汽车;TeNPy公司;Tensor网络;IT传感器;AlexNet公司 引用于: 35文件 全部的 前5名49位作者引用 6 马库斯·巴赫迈尔 5 丹尼尔·克雷斯纳 4 弗拉基米尔·卡泽耶夫。 4 安德烈·Uschmajew 三 沃尔夫冈·达赫门。 三 克里斯托夫·施瓦布 三 克里斯汀·托布勒 三 Bart Vandereycken 2 沃尔夫冈·哈克布什 2 霍罗姆斯基(Boris Nikolaevich) 2 Oseledets、Ivan Valer’evich 2 马克西姆五世·拉库巴。 2 托尔斯滕·罗韦德 2 施耐德、莱因霍尔德 1 贝克曼,伯恩哈德 1 彼得·本纳 1 托拜厄斯·布雷顿 1 安德烈·奇切基(Andrzej Cichocki) 1 邓磊 1 谢尔盖·多尔戈夫。 1 霍华德·C·埃尔曼。 1 西蒙·埃特 1 迈克尔·哥特 1 格拉塞迪克,拉尔斯 1 黄瑞浩 1 Alicia Klinvex公司 1 Andrew V.Knyazev。 1 南吉尔·李 1 李国奇 1 亚历山大·利特维年科 1 克里斯蒂安·卢比奇 1 托马斯·马赫 1 赫尔曼·乔治·马蒂斯 1 穆林 1 佩弗,马克斯 1 Reichmann,奥列格 1 费萨尔·赛义德 1 艾哈迈德·萨米赫。 1 德米特里五世(Dmitry V.Savostyanov)。 1 史天一 1 迈克尔·斯坦利克纳 1 苏腾飞 1 亚历克斯·汤森 1 王定恒 1 Wen,Zaiwen先生 1 吴碧娇 1 张俊宇 1 张茵 1 赵广社 全部的 前5名18篇连载文章中引用 5 SIAM矩阵分析与应用杂志 5 SIAM科学计算杂志 4 线性代数及应用 三 SIAM数值分析杂志 2 数值数学 2 计算数学基础 2 数字学报 1 计算机与数学及其应用 1 计算物理杂志 1 应用数学与计算 1 卡尔科洛 1 科学计算杂志 1 神经网络 1 科学计算与可视化 1 应用数学中的计算方法 1 欧洲应用和工业数学系列(ESAIM):数学建模和数值分析 1 GAMM-委员会 1 SIAM/ASA不确定性量化杂志 全部的 前5名在14个字段中引用 32 数值分析(65-XX) 18 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 5 近似值和展开值(41至XX) 4 偏微分方程(35-XX) 2 概率论与随机过程(60-XX) 2 运筹学、数学规划(90-XX) 1 算子理论(47-XX) 1 微分几何(53至XX) 1 整体分析,流形分析(58至XX) 1 计算机科学(68-XX) 1 流体力学(76-XX) 1 量子理论(81-XX) 1 统计力学,物质结构(82-XX) 1 生物学和其他自然科学(92-XX) 按年份列出的引文