哈佛商学院(14)4

Hermite-Birkhoff-Obrechkoff四阶四阶常微分方程解算器,阶数为14,量子化步长。本文构造了一个四阶Hermite-Birkhoff-Obrechkoff方法,用4个量子化变量步长,用HBOQ(14)4表示,求解一阶非刚性方程组,初始条件为y(t0)=y0。它的公式使用y'、y“和y”',就像Obrechkoff方法一样。强迫数值解的Taylor展开与真解的展开一致,得到了多步Runge-Kutta型序条件,并将其重新组织为线性Vandermonde型系统。为了减少系统开销,只需推导一次简单的公式,就可以得到16个量子化步长比的Hermite-Birkhoff插值多项式的值。步长由局部误差估计器控制。当用C++编程时,HBOQ(14)4比休眠的Prince Runge-Kutta对DP(8,7)13M阶高阶常微分方程求解器在严格公差下的求解问题的求解能力强。当在Matlab中编程时,它在解决代价高昂的问题上优于ode113,基于步数、CPU时间和最大全局误差。该代码可在网址www.site.uottawa.ca/∼remi上找到。