LSRN公司

LSRN:强超定或欠定系统的并行迭代求解器。我们描述了一个基于随机法向投影的并行迭代最小二乘解算器LSRN。LSRN将最小长度解计算为min x∈ℝ nAx-b型2,其中A∈ℝ m×n带mn或mn、 其中A可能是秩亏的。也可以包括Tikhonov正则化。由于A只涉及矩阵和矩阵向量的乘法,它可以是稠密或稀疏矩阵或线性算子,当A是稀疏或快速线性算子时,LSRN会自动加速。预处理阶段包括一个令人尴尬的平行的随机法向投影和一个奇异值分解γ最小值(m,n)×min(m,n),其中γ适度大于1,例如γ=2。我们证明了预处理系统条件良好,在奇异值上有很强的集中性,因此当我们应用LSQR或Chebyshev半迭代方法时,迭代次数是完全可预测的。正如我们所证明的,Chebyshev方法对于解决集群上通信成本高的大型问题特别有效。数值结果表明,在共享内存机器上,LSRN在大型稠密问题上与LAPACK的DGELSD和快速随机化最小二乘解算器Blendenpik具有很强的竞争性,并且在没有稀疏模式的稀疏问题上优于SuiteSparseQR的最小二乘解算器,可以减少填充。进一步的实验表明,LSRN在Amazon弹性计算云集群上具有良好的伸缩性。


zbMATH中的参考文献(参考文献22条)

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按年份排序(引用)
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