CHomP,计算同源性项目。研究非线性系统的许多魅力和挑战来自于它们所表现出的复杂的时空行为。在数学层面上,这种复杂的行为可以在任何尺度上发生,无论是在状态空间还是在参数空间。有点自相矛盾的是,这表明需要一套连贯的数学技术,能够提取有关这些系统结构的粗糙但可靠的信息。此外,我们对特定系统的理解大多来自于实验观察或数值模拟,因此这些技术在计算上是非常重要的。代数拓扑学是非线性空间和函数全局分析的经典数学工具,其中同调可能是最可计算的子集。特别是,它提供了一个很好理解的框架,通过这个框架,隐藏在大数据集中的信息可以简化为紧凑的代数表达式,从而深入了解底层的几何结构和属性。通过这些网页描述的材料代表了我们正在努力开发和应用基于拓扑的高效方法来分析非线性系统。


zbMATH中的参考文献(参考文献47条)

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  1. 厄尔格,阿尔佩伦A。;鲍里斯,格里戈里斯;Rojas,J.Maurice:结构化实多项式系统条件数的平滑分析(2021)
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