SymProve3公司

对称形式的降阶分解及其代数不等式判定程序。不等式的自动证明一直是机械证明领域的一个热点。本文给出了一个判定多项式不等式是否成立的机械算法。首先通过均匀化和对称化处理原含$n$变量的不等式,然后用对称分解和降阶方法等价地化简为一类特殊形式的多项式不等式。如果所有的系数都是正的,则说明不等式已经被证明了。否则,可以用QEPCAD和BOTTEMA等圆柱代数分解工具加以证明,或利用多项式的完全判别系统将其转化为一组仅含n-2$变量的多项式不等式组。该方法已在一个名为SymProve3的Maple程序中实现,并能证明许多具有数百度或数千项的代数不等式。最后,用SymProve3在33秒内成功地证明了在线书籍[it Nguyen Duy Tung},567个nice and hard不等式]中的209个多元多项式不等式。

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