气动工具

AIR-tools——代数迭代重建方法的MATLAB包。给出了几种代数反问题的迭代重建方法。这些所谓的行操作方法依赖于半收敛来实现问题的必要正则化。实现了两类方法：代数重建技术和同步迭代重建技术。此外，我们还提供了一些医学和地震层析成像的简化测试问题。对于每一种迭代方法，有许多策略可用于选择松弛参数和停止规则。松弛参数可以是固定的，也可以在每次迭代中自适应地选择；在前一种情况下，我们提供了一种新的“训练”算法，可以为给定的测试问题找到最佳参数。所提供的停止规则是差分原理、单调误差规则和正态累积周期图准则；对于前两种方法，可以使用“训练”来寻找最佳偏差参数。

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zbMATH中的参考文献（参考 50篇文章 引用）

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  1. Benvenuto，Federico；Jin，Bangti：基于预测风险的Tikhonov正则化参数选择规则（2020）
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  4. Censor，Yair；Heaton，Howard；Schulte，Reinhard:具有分量扰动的无导数优势化（2019）
  5. Gazzola，Silvia；Hansen，Per Christian；Nagy，James G.：IR工具：迭代正则化方法和大规模测试问题的MATLAB包（2019年）
  6. Gibali，Aviv；Mai，Dang Thi；Vinh，Nguyen The:求解Hilbert空间中分裂可行性问题的新松弛CQ算法及其应用（2019）
  7. 韩义仁提出的离散问题。（2019年）
  8. Heaton，Howard；Censor，Yair:用于线性系统的公共不动点问题的异步顺序惯性迭代（2019）
  9. Hu，Yunyi；Andersen，Martin S.；Nagy，James G.：带线性化和预处理的光谱计算机断层摄影术（2019年）
  10. 胡云逸；纳吉，詹姆斯G.；张建军；安德森，马丁S.：混合衰减多能图像重建的非线性优化（2019）
  11. Schöpfer，Frank；Lorenz，Dirk A.：随机稀疏Kaczmarz方法的线性收敛性（2019）
  12. 张建军：求解大型线性系统的一种新的贪婪Kaczmarz算法（2019）
  13. 钟敏；王伟；金勤年：Banach空间中两点梯度法反问题的正则化（2019）
  14. Bazán，Fermín S.V.；Boos，Everton:基于Schultz矩阵迭代的离散不适定问题稳定解方法（2018）
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  16. Tommy Elffing；Per Christian，Hansen：无与伦比的投影仪/背投对：扰动和收敛分析（2018）
  17. Hansen，Per Christian；Jørgensen，Jakob Sauer:AIR tools II:代数迭代重建方法，改进实现（2018）
  18. 贾忠孝；杨艳飞：基于一般形式正则化的大规模离散不适定问题的修正截断随机奇异值分解（MTRSVD）算法（2018）
  19. Kazantsev，Daniel；Jørgensen，Jakob S.；Andersen，Martin S.；Lionheart，William R.B.；Lee，Peter D.；Withers，Philip J.：x射线光谱计算机断层成像的联合图像重建方法（2018年）
  20. 雷云文；周丁轩：随机稀疏Kaczmarz方法的学习理论（2018）