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FIDE:求解偏微分方程有限差分法自动化的一个简化包。本文讨论用计算机代数实现偏微分方程组数值求解过程的自动化。在求解偏微分方程时,采用了有限差分法。该方法采用计算机代数系统REDUCE和数值编程语言FORTRAN,其主要目的是加快求解偏微分方程数值程序的编制过程。通常情况下,特别是对于复杂的系统,这个过程是一个冗长而耗时的任务。在这一过程中,可以发现几个阶段可以使用计算机代数进行常规的分析计算,即:将微分方程转换为不同的坐标系、微分方程的离散化、差分格式的分析和数值程序的生成。FIDE包由以下模块组成,这些模块已经构建、测试和记录:EXPRESS用于将pde转换成任何正交坐标系。积分插值法离散偏微分方程的IIMET。确定差分格式逼近阶数的近似。计算差分格式的放大矩阵和特征多项式的CHARPOL,这是Fourier稳定性分析中所需要的。验证von Neumann稳定性条件所需的多项式根的HURWP。用FORTRAN格式生成线性方程组中经常出现的代数差分格式。FIDE包应用于两个物理问题。第一类是非线性薛定谔方程,它描述了一些物理现象,如等离子体中的朗缪尔波。第二种是扩散近似下的Fokker-Planck方程,用于描述电子在等离子体中的动力学,包括电子与激光束通过逆韧致辐射的相互作用。数值程序已经过测试,并与目前发表的类似计算结果进行了比较

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