DIMSEM公司 swMATH ID: 9189 软件作者： Robert F.Enenkel、Kenneth R.Jackson 说明： DIMSEMs-并行计算机上刚性常微分方程数值解的对角隐式单特征值方法。本文导出了一类新的通用线性方法（GLM），用于在并行计算机上求解刚性常微分方程（ODE）。尽管GLM是由Butcher在20世纪60年代引入的，但从具有适合特定应用特性的类中推导公式的任务还远未完成。本文是对这项工作的一个贡献。我们的新方法具有几个适合于并行计算机上求解刚性常微分方程的性质。它们是严格对角隐式的，允许牛顿迭代中的并行性，牛顿迭代用于求解由公式隐式引起的非线性方程。稳定性矩阵没有伪特征值（也就是说，稳定性矩阵只有一个特征值是非零的），从而使解不受对应于非显性非零特征值的伪解的污染。从这两个属性中产生了DIMSEM，即对角IMplicit单特征值方法。这些方法具有高阶次，避免了降阶现象，例如某些龙格-库塔方法。这些方法是L稳定的，其结果是所选择的步长取决于收敛要求，而不是由问题刚度强加的稳定性考虑。介绍了GLM，并给出了DIMSEM的一些订单壁垒。导出了2-6阶的DIMSEM，以及一类所有阶的L稳定对角方法，但这些方法不具有单特征值性质。本文描述了DIMSEM的一种固定阶、可变步长的实现，包括局部误差估计的推导，并给出了在串行和并行计算机上的测试结果。测试表明，在实际测试问题上，DIMSEM与流行的求解器LSODE的固定顺序版本相比具有竞争力。 主页： http://link.springer.com/article/10.1023/A:1018986500842 相关软件： XBraid公司;PyPFASST公司;github;RIDC公司;ODEPACK代码包;奥德15;GSL公司;斯拉特克;Simulink公司;PETSc公司;DASSL公司;VODE（旁白）;日晷;ddvs6;DDRK6N系列;德维尔克;STDTST公司;NSDTST公司;IMSL数字库 引用于： 4文件 全部的 前5名9位作者引用 2 Kenneth R.杰克逊。 1 阿里·阿卜迪 1 罗伯特·恩克尔（Robert F.Enenkel）。 1 韦恩·恩赖特。 1 罗纳德·海恩斯。 1 霍拉姆雷扎·霍贾蒂 1 Thomas E.赫尔。 1 拉德，凯尔 1 本杰明·W·翁。 3篇连载文章中引用 2 应用数值数学 1 ACM数学软件汇刊 1 计算数学进展 在3个字段中引用 4 数值分析（65-XX） 三 常微分方程（34-XX） 1 历史和传记（01-XX） 按年份列出的引文