GCROT公司

求解非对称线性方程组的一种简化灵活的GCROT变量。需要灵活的迭代解算器,以较小的容差解算大规模(>106个未知量)非对称稀疏线性系统。在柔性解算器中,柔性GMRES(FGMRES)因其在特定子空间上使剩余范数最小化而备受关注。在实践中,FGMRES经常会周期性地重新启动,以保持内存和工作需求的合理性;然而,与重新启动的GMRES一样,重新启动的FGMRES可能会出现停滞。这使得我们开发了Krylov线性求解器GCROT(具有内部正交化和外部截断的广义共轭残差)的灵活变体。与原始的GCROT算法不同,提出的GCROT变体使用了一种类似于loose GMRES(LGMRES)的简化截断策略。这种修改是由数值实验所推动的,这些实验表明,在GCROT的外迭代中保留的特定子空间比其大小更重要。灵活的GCROT变量似乎很适合于以平流为主的问题。特别是,当应用于计算空气动力学中的伴随问题时,与几种常用的截断Krylov子空间方法相比,所提出的GCROT变量具有鲁棒性和高效性。最后,通过对算法的相似性进行识别,最终构造出lgrot算法。