hgm R公司 swMATH ID: 8770 软件作者： 中山弘；肯塔州西山；马赛尤基·诺罗；Katsuyoshi Ohara；Sei，Tomonari；高山、Nobuki；赤池竹村 描述： 全息梯度法的软件包。给定统计分布的归一化常数的数值计算是统计学中的一个基本问题。例如，高斯分布的归一化常数用称为标准偏差的分布参数的有理表达式表示。然而，许多有趣的统计分布的规范化常数并没有这样的封闭表达式。完整梯度法，简称HGM，是在Zeilberger完整系统方法的框架下，对几个参数的归一化常数进行数值评估的一种通用方法。事实上，归一化常数的大类是关于参数的完整函数。然后，这些规范化常数满足完整的线性偏微分方程组。对于给定的归一化常数，HGM由三个步骤组成。（1） 找到一个由归一化常数满足的完整系统。我们可以使用计算或理论方法来找到它。（2） 找到完整系统的初始值向量。这相当于在某一点上计算归一化常数及其导数。此步骤通常通过系列展开来执行。（3） 数值求解完整系统。我们在数值分析中使用了几种方法，例如求解常微分方程的Runge-Kutta方法和线性方程组的高效求解器。HGM是由包括我们在内的一群人于2011年提出的，并给出了一些新的结果。例如，正态概率是限制于第一个正态的多元正态分布的归一化常数。当平均矢量接近原点时，HGM可以在高达20维的情况下对其进行高精度评估。在20维情况下，我们数值求解秩为2^20=20148576的常微分方程。我们已经为HGM开发了软件包。基于计算机代数系统的软件包帮助我们解决步骤（1）和（2）。我们用C语言和/或统计系统R实现了步骤（3）中Fisher-Bingham分布、Bingham分布，正态概率，SO（3）上的Fisher分布，一些A分布，以及Wishart矩阵最大根的分布函数。多面体概率的实现是一个正在进行的项目。我们在项目中发现了与多面体系统之间有趣的相互作用。参考和当前实现可以在中找到http://www.math.kobe-u.ac.jp/OpenXM/math/hgm/ref-hgm.html 主页： http://www.math.kobe-u.ac.jp/OpenXM/math/hgm/ref-hgm.html 相关软件： Risa/Asir公司；DLMF公司；R（右）；全息函数；GSL公司；QSIMVN公司；菅直人；麦考利2；圆形的；循环统计；国家公路管理局；dmodapp.lib数据库；数据模块.lib；dmodloc.lib文件；单一；你好；汞；github；旧金山；SageMath公司 引用于： 21文件 全部的 前5名30位作者引用 8 高山，Nobuki 7 Tomonari Sei先生 7 赤池竹村 6 塔米奥·小山 4 中山弘 4 肯塔州西山 三 Katsuyoshi Ohara 2 阿尔弗雷德·库姆 1 保罗·哥拉赫 1 吉崎吾藤 1 马克·哈科宁 1 Hiroki Hashiguchi 1 Hibi，Takayuki 1 广泽、吉弘 1 酒，林 1 Fumiyasu Komaki 1 克里斯托夫·库彻恩 1 Kuriki、Satoshi 1 克里斯蒂安·莱恩 1 直纪马鲁莫 1 松本庆二 1 中本，Kazuki 1 马赛尤基·诺罗 1 Toshinori Oaku 1 小川，Mitsunori 1 安娜·卢拉·萨特尔伯格 1 Hiroki Shibata 1 清水、库尼奥 1 高须裕雅 1 Yano，Keisuke先生 全部的 前5名15篇连载文章中引用 2 多元分析杂志 2 应用数学进展 2 日本工业与应用数学杂志 2 计算统计学 2 统计与计算 1 Beiträge zur代数与几何 1 数学进展 1 Funkcialaj Ekvacioj公司。国际Serio 1 纯粹与应用代数杂志 1 统计与概率信件 1 统计传播。模拟和计算 1 九州数学杂志 1 计算机科学中的数学 1 日本统计学会杂志。日本问题 1 信息几何 全部的 前5名13个领域引用 15 统计学（62-XX） 8 特殊功能（33至XX） 4 结合环与代数（16-XX） 4 几个复变量和分析空间（32-XX） 三 交换代数（13-XX） 三 运筹学、数学规划（90-XX） 1 组合数学（05-XX） 1 代数几何（14-XX） 1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 常微分方程（34-XX） 1 偏微分方程（35-XX） 1 概率论与随机过程（60-XX） 1 数值分析（65-XX） 按年份列出的引文