轰炸机

一个并行代数多重网格求解器和预处理器。由于求解大型非结构网格上的线性系统的需要，代数多重网格（AMG）最近重新引起了人们的兴趣。AMG的吸引力在于它提供了在非结构网格上实现类似多重网格的性能的可能性。许多现代物理和模拟问题的巨大规模导致了大规模并行计算机的发展，并引发了许多研究为其开发算法。然而，AMG的并行化是一项困难的任务。虽然AMG方法中的许多方法易于并行化，但粗网格选择的过程，尤其是，本质上是顺序的。我们以前介绍过一种并行算法[cf.a.J.Cleary，R.D.Falgout，V.E.Henson和J.E.Jones，《并行代数多重网格的粗网格选择》，载：a.Ferriera，J.Rollin，H.Simon，S.-H.Teng（编辑），《第五届并行求解不规则结构问题国际研讨会论文集》，演讲稿计算机科学，卷1457，Springer，New York（1998）]，基于对某些并行独立集算法的修改和为确保粗网格质量而设计的启发式应用的修改，并显示了该算法的原型系列版本的结果。本文描述了一个并行AMG代码的实现，使用a.J.Cleary，R.D.Falgout和V.E.Henson[loc]的算法。以及其他并行化粗网格选择的方法。我们考虑三个基本粗化方案和对基本方案的某些修改，旨在解决具体的性能问题。我们给出了大量问题规模和描述的数值结果，并得出了关于该方法有效性的结论。最后，指出了当前的研究方向。

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  1. Bui，Quan M.；Osei Kuffuor，Daniel；Castelletto，Nicola；White，Joshua A.：异构介质多相孔隙力学的可扩展多网格简化框架（2020）
  2. Demidov，D.；Rossi，R.：结合本地AMG的子域通货紧缩：使用AMGCL库的案例研究（2020年）
  3. Gratien，Jean-Marc：一种适用于具有大量核的多核体系结构的健壮和可扩展的多级域分解预处理器（2020）
  4. 孔，范德，王，亚奇，加斯顿，德里克R.；珀曼，科迪J.；斯劳特，安德鲁·E.；林赛，亚历山大·D.；德哈特，马克·D.；马丁诺，Richard C.：三维非结构网格上多群中子输运方程的基于子空间粗化和分区平衡的高度并行多层Newton-Krylov-Schwarz方法（2020）
  5. Moncorgé，A.；Møyner，O.；Tchelepi，H.A.；Jenny，P.：连续全隐式多尺度成分模拟的一致上卷（2020年）
  6. Pazner，Will:高阶无矩阵连续和间断Galerkin方法的有效低阶精细预处理程序（2020）
  7. Rhebergen，Sander；Wells，Garth N:Stokes方程的嵌入杂交间断Galerkin有限元法（2020）
  8. Roy，Thomas；Jönsthövel，Tom B.；Lemon，Christopher；Wathen，Andrew J.：多孔介质中非等温多相流的约束压力-温度残差（CPTR）方法（2020）
  9. 肖英雄；李振友：三维近似不可压缩弹性问题精细有限元离散的预处理共轭梯度法（2020）
  10. Bassett，Brody；Kiedrowski，Brian:中子输运方程的无网格局部Petrov-Galerkin解，流线迎风Petrov-Galerkin稳定化（2019）
  11. D'Ambra，Pasqua；Vassilevski，Panayot S.：改进基于聚合的自适应AMG的求解时间（2019年）
  12. Dobrev，V.；Kolev，T.；Lee，C.S.；Tomov，V.；Vassilevski，P.S.：代数杂交和静态凝聚及其在可伸缩（H）（div）预处理中的应用（2019）
  13. Johansson，August；Kehlet，Benjamin；Larson，Mats G.；Logg，Anders:多网格有限元方法：在多个相交网格上求解偏微分方程（2019年）
  14. Klawonn，Axel；Lanser，Martin；Rheinbach，Oliver；Weber，Janine:预处理BDDC方法的粗糙问题——三层代数多重网格和基于顶点的预处理器（2019）
  15. Kunisch，Karl；Neic，Aurel；Plank，Gernot；Trautmann，Philip：基于粘性eikonal方程的激活图中最早心脏激活位点的逆向定位（2019年）
  16. 李凌霄；倪明久；郑伟英：求解无电感磁流体方程的电荷守恒有限元法。二： 稳健解算器（2019）
  17. Liu，Ju；Marsden，Alison L.：具有嵌套块预处理的超弹性动力学鲁棒有效迭代方法（2019）
  18. Maddison，James R.；Goldberg，Daniel N.；Goddard，Benjamin D.：高阶偏微分方程约束导数信息的自动计算（2019年）
  19. Manguoílu，Murat；Mehrmann，Volker:对称不定系统的鲁棒迭代格式（2019）
  20. Manteuffel，Thomas A.；MüNzenmaier，Steffen；Ruge，John；Southworth，Ben:基于非对称约化的代数多重网格（2019）

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