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SCALCG–无约束优化的比例共轭梯度算法。在这项工作中，我们提出并分析了一个新的比例共轭梯度算法及其实现，基于割线方程的解释和不精确的Wolfe线搜索条件。Birgin和martinez（2001）提出的最佳谱共轭梯度算法SCG，主要是Perry（1977）的一个标度变量，对其进行了改进，以克服定义搜索方向的矩阵缺乏正定性。这种修正是基于拟牛顿BFGS修正公式。计算方案嵌入了Beale-Powell的重启哲学。利用两个连续点的函数值公式，将梯度的尺度参数选择为谱梯度或以预期方式选择。在非常温和的条件下，证明了对于强凸函数，该算法是全局收敛的。对500个无约束优化测试问题集的初步计算结果表明，这种新的比例共轭梯度算法明显优于谱共轭梯度SCG算法。

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zbMATH中的参考文献（参考 100篇文章 引用）

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  1. 无约束双参数自调整优化方法
  2. Andrei，Neculai:基于自标度无记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno方法的新共轭梯度算法（2020）
  3. Babaie Kafaki，Saman:修正的标度无记忆对称秩1方法（2020）
  4. Bojari，S.；Eslahchi，M.R.：非凸优化具有充分下降特性的两族标度三项共轭梯度法（2020）
  5. Mahdavi Amiri，N.；Shaeiri，M.：非光滑优化的共轭梯度抽样法（2020）
  6. Nataj，Sarah；Lui，S.H.：基于初始点假设的非线性共轭梯度法和标度无记忆BFGS方法的超线性收敛性（2020）
  7. 欧一贵；林海昌：一类基于修正割线方程的加速共轭梯度法（2020）
  8. Sellami，Badreddine；Chiheb Eddine Sellami，Mohamed:改进的Fletcher-Reeves共轭梯度法与Wolfe线搜索的全局收敛性（2020）
  9. Waziri，M.Y.；Ahmed，K.；Sabi'u，J.：基于修正割线方程的非线性方程组的Dai-Liao共轭梯度法（2020）
  10. 袁公林；李婷婷；胡武杰：求解大规模非线性方程组和图像复原问题的共轭梯度算法（2020）
  11. Aminifard，Zohre；Babaie Kafaki，Saman:Dai-Liao族共轭梯度法的最佳参数选择，避免搜索方向矩阵最大放大的方向（2019）
  12. Babaie Kafaki，Saman；Aminifard，Zohre:初始步长非单调选择的双参数标度无记忆BFGS方法（2019）
  13. Dehghani，R.；Mahdavi Amiri，N.：非线性最小二乘问题的标度非线性共轭梯度法（2019）
  14. Faramazi，Parvaneh；Amini，Keyvan:具有全局收敛性的修正谱共轭梯度法（2019）
  15. Khoshgam，Zahra；Ashrafi，Ali:一种新的基于非凸目标函数的大规模无约束优化的修正标度共轭梯度法（2019）
  16. 刘红伟；刘泽贤：求解无约束优化问题的有效Barzilai-Borwein共轭梯度法（2019）
  17. Liu，J.K.；Feng，Y.M.；Zou，L.M.：求解大规模无约束优化问题的谱共轭梯度法（2019）
  18. Rezaee，Saeed；Babaie Kafaki，Saman:基于连续二次子问题中Hessian修正标量近似的自适应非单调信赖域方法（2019）
  19. 薛彦勤；刘红伟；刘泽贤：一种改进的非单调自适应信赖域方法。（2019年）
  20. Andrei，Neculai:无约束优化中基于最小化Byrd和Nocedal测度函数的双参数标度Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno方法（2018）