PDDE-续

时滞微分方程的延拓与分岔分析这是一篇关于时滞微分方程数值延拓与分岔分析方法的综述。这篇文章并不是要介绍动态系统的动态微分方程理论或数值方法，但它是一个理想的切入点，供进一步参考。par两位作者都直接链接到目前免费提供的两个数值包，PDDE-CONT和DDE-BIFTOOL。一位作者R.Szalai是PDDE-CONT的作者和维护者，另一位作者D.Roose是DDE-BIFTOOL的发起人（与K.Engelborghs和T.Luzyanina一起）。本文讨论了在PDDE-CONT和DDE-BIFTOOL中实现的平衡轨道和周期轨道的计算和稳定性分析，以及平衡轨道和周期轨道的连续余维一分岔的数值方法。在其第二部分中，回顾涵盖了更专业的主题，如连接轨道或准周期环面的计算和延续，以及中立型方程或状态相关延迟的处理。作者还简要讨论并引用了其他人（特别是布雷达和巴顿的工作）的相关或替代方法。本文由几个复杂的例子来完成：具有反馈的半导体激光器（一个具有连续对称性的例子）、一个高维交通模型、一个用于抖振的（正则化）非光滑模型以及经典的Mackey-Glass方程。

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zbMATH参考文献（28篇文章引用）

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按年份排序(引用)
  1. Andò，Alessia；Breda，Dimitri:计算滞后泛函微分方程周期解的配置方法的收敛性分析（2020）
  2. Nechepurenko，Yuri；Khristichenko，Michael；Grebennikov，Dmitry；Bocharov，Gennady:具有时滞的病毒感染模型的双稳态分析（2020）
  3. Randall，E.Benjamin；Randolph，Nicholas Z.；Olufsen，Mette S.：Valsalva机动的非齐次时滞微分方程系统中的持续不稳定性（2020年）
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  5. Keane，A.；Krauskopf，B.：周期强迫延迟微分方程中的Chenciner气泡和圆环破裂（2018）
  6. Avedisov，Sergei S.；Orosz，Gábor:使用基于网络的扰动技术分析连接的车辆网络（2017）
  7. Calleja，R.C.；Humphries，A.R.；Krauskopf，B.：具有两个状态相关延迟的标量延迟微分方程中的共振现象（2017）
  8. Molnar，T.G.；Dombovari，Z.；Insperger，T.；Stepan，G.：关于通过中心歧管还原分析加工过程中的双Hopf分叉（2017年）
  9. Terrien，Soizic；Krauskopf，Bernd；Broderick，Neil G.R.：具有饱和吸收体和延迟光反馈的脉冲半导体激光器Yamada模型的分岔分析（2017）
  10. Gomez，Marcella M.；Sadeghpour，Mehdi；Bennett，Matthew R.；Orosz，Gábor；Murray，Richard M.：随机时滞系统的稳定性及其在遗传调节网络中的应用（2016）
  11. Keane，Andrew；Krauskopf，Bernd；Postlethwaite，Claire:El Nino-southern涛动正、负延迟反馈模型中的不规则行为研究（2016）
  12. Maset，Stefano:中立型泛函微分方程边值问题数值解的抽象框架（2016）
  13. Avedisov，Sergei S.；Orosz，Gábor:循环系统中的非线性网络模式及其在连接车辆上的应用（2015）
  14. Keane，Andrew；Krauskopf，Bernd；Postlethwaite，Claire：《延迟反馈与季节强迫：厄尔尼诺南方涛动模式中的共振现象》（2015）
  15. Słowinèski，Piotr；Krauskopf，Bernd；Wieczorek，Sebastian:具有两个外部滤波器反馈的半导体激光器的模式结构（2015）
  16. Meijer，Hil G.E.；Coombes，Stephen:具有不可逆性的神经场模型中的行波（2014）
  17. Orosz，Gábor:分解迟发性霍奇金-赫胥黎神经元的动力学（2014）
  18. 徐英祥；马邦佐，维生D.：时滞微分方程Takens-Bogdanov点分析（2012）
  19. 郭松涛；邓绍江；刘德芳：异质时延拥塞控制算法中的Hopf和共振双Hopf分岔（2010）
  20. 徐健；郑国伟：一类非线性时滞系统的动力学（2009）