FODE公司 swMATH ID: 8377 软件作者： 邓伟华 说明： 时间分数阶福克-普朗克方程的数值算法。异常扩散是自然界中最普遍的现象之一，它存在于多种物理情况中，例如流体在多孔介质中的传输、等离子体的扩散、液体表面的扩散等。事实证明，分数方法在多种情况下都非常有效，例如连续时间随机行走模型、广义朗之万方程或广义主方程。为了研究反常扩散的次扩散，研究一个时间分数阶Fokker-Planck方程是有用的。本文首先通过离散空间导数，利用Riemann-Liouville导数和Caputo导数的性质，将时间分数阶Riemann/Liouville-导数意义下的Fokker-Planck方程转化为Caputo导意义下的时间分数阶常微分方程（FODE）。然后将预测-校正方法与直线法相结合，设计了数值求解具有数值误差（O（k^{min{1+2alpha，2}}）+O（h^{2}）的FODE的算法，并得到了相应的稳定性条件。通过比较alpha=1.0和直接离散经典Fokker-Planck方程的数值结果，评价了该数值算法的有效性，此外，对于α=0.8，确定了空间收敛阶，并给出了不同时间步长的数值结果。 主页： http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999107004226 关键词： Riemann-Liouville衍生物;卡普托导数;福克-普朗克方程;次扩散;预测-校正方法;直线法;收敛阶;数值稳定性 相关软件： ma2dfc;Matlab公司;分数阶混沌系统;毫升;自适应L1 TE和预测;FracPECE公司;雷富勒;mf工具箱;FPIN编号;mlrnd（百万美元）;罗德斯;IQPACK公司;英国船级社;规范化工具;Sprott的软件;任天堂（Ninteger）;Simulink公司;低碳所;DGM公司;亚当 引用于： 357文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 时间分数阶福克-普朗克方程的数值算法。 Zbl 1388.35095号邓伟华 2007 全部的 前5名578位作者引用 30 邓伟华 19 王红 9 刘法旺 9 魏磊 9 吴宇江 8 Dehghan Takht Fooladi，迈赫迪 8 黄成明 8 李孟 7 穆斯塔法阿巴斯扎德 7 贾金红 7 孙志忠 7 赵丽静 7 郑祥成 6 程爱杰 6 黄云清 6 蒋英军 6 聂大新 6 聂玉峰 6 孙静 6 伊恩·威廉·特纳 6 张新东 5 陈明华 5 陈燕平 5 Hesthaven，Jan S。 5 李，可以 5 李红（Li，Hong） 5 刘欢 5 刘，杨 5 维尼特·库马尔·辛格 5 唐一发 5 徐传举 5 阎玉斌 5 袁占斌 5 朱晓刚 4 巴希尔·艾哈迈德 4 Ali Akbar，M。 4 安，伏。 4 卜卫平 4 姜晓云 4 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 4 李东方 4 廖红林 4 马京堂 4 伊沃·佩特拉斯 4 任锦成 4 王俊刚 4 徐，达 4 杨宗泽 4 马哈茂德·扎基。 三 阿丹加纳（Abdon Atangana） 三 阿里·哈桑·布拉维 三 何塞·安东尼奥·马奎斯（JoséAntonio Marques Carrer） 三 陈、胡 三 陈丽萍 三 陈文平 三 邓景伟 三 巴特·奥米耶·迪比埃克 三 费明发 三 傅洪飞 三 傅亚云 三 何殷年 三 穆罕默德·贾维迪 三 李斌杰 三 卢、舒娟 三 穆罕默德·塞伊德 三 她，子航 三 尼基尔·斯利瓦斯塔瓦 三 孙海伟 三 乔恩·特里维利安 三 冯，西昆 三 王楠 三 王远明 三 王玉顺 三 吴冉超 三 谢小平 三 徐学军 三 杨雪华 三 于波 三 张海翔 三 张璐 三 张亚南 三 赵廷刚 三 郑敏玲 三 周志强 2 塔雷克·阿博勒宁 2 克里斯托弗·安格斯特曼。 2 埃斯梅尔·巴博利安 2 白忠之 2 拜勒努，杜米特鲁一世。 2 哈西·穆罕默德·巴斯科努斯 2 阿法夫·布哈拉古纳 2 蔡文军 2 柴，易 2 Aleksei V.切金。 2 陈浩 2 戴慧雅 2 维尼塔·德维 2 多哈，开斋节H。 2 艾萨克·唐纳利。 2 段金桥 …还有478位作者 全部的 前5名85篇连载文章中引用 29 计算物理杂志 28 科学计算杂志 26 计算机与数学及其应用 24 数值算法 19 应用数值数学 14 应用数学与计算 13 计算与应用数学杂志 9 国际计算机数学杂志 9 摘要与应用分析 8 应用数学建模 7 边界元工程分析 7 非线性动力学 7 差分方程研究进展 6 比特币 6 计算与应用数学 6 应用数学与力学进展 5 模拟中的数学和计算机 5 偏微分方程的数值方法 5 SIAM科学计算杂志 5 工程中的数学问题 5 东亚应用数学杂志 4 计算数学进展 4 离散和连续动力系统。B系列 4 科学中国。数学 三 应用力学与工程中的计算机方法 三 物理A 三 混沌、孤子和分形 三 SIAM数值分析杂志 三 应用数学快报 三 非线性科学与数值模拟中的通信 三 应用数学中的计算方法 三 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析 三 计算物理中的通信 三 数学物理进展 三 应用数学与计算交流 2 统计物理杂志 2 应用科学中的数学方法 2 卡尔科洛 2 计算力学 2 分形 2 混乱 2 分数微积分与应用分析 2 自然与社会中的离散动力学 2 国际非线性科学与数值模拟杂志 2 应用数学杂志 2 应用数学与计算杂志 2 物理学报A：数学与理论 2 国际微分方程杂志 2 数学科学 2 国际应用与计算数学杂志 2 AIMS数学 2 非线性物理科学 1 计算机物理通信 1 计算数学 1 最优化理论与应用杂志 1 非线性分析。理论、方法和应用。系列A：理论与方法 1 数值泛函分析与优化 1 数值数学 1 数学应用学报 1 SIAM矩阵分析与应用杂志 1 国际应用科学与工程分叉与混沌杂志 1 国际热流数值方法杂志 1 反问题与不适定问题杂志 1 复杂性 1 阿拉伯数学科学杂志 1 应用分析中的沟通 1 台湾数学杂志 1 计算地球科学 1 数学科学学报。B系列（英文版） 1 马来西亚数学科学学会公报。第二系列 1 函数空间与应用杂志 1 地中海数学杂志 1 不动点理论及其应用 1 国际数值分析与建模杂志 1 力学学报 1 应用与应用数学 1 亚欧数学杂志 1 数值数学：理论、方法和应用 1 应用分析与计算杂志 1 数学杂志 1 函数空间杂志 1 数学建模杂志 1 伊朗数值分析与优化杂志 1 微分方程的计算方法 1 国际系统科学杂志。系统与集成原理与应用 全部的 前5名29个字段中引用 308 数值分析（65-XX） 265 偏微分方程（35-XX） 83 实际功能（26年X月X日） 51 常微分方程（34-XX） 18 统计力学，物质结构（82-XX） 16 流体力学（76-XX） 14 概率论与随机过程（60-XX） 9 积分方程（45-XX） 8 近似值和展开值（41至XX） 7 生物学和其他自然科学（92-XX） 6 特殊功能（33至XX） 5 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 5 动力系统和遍历理论（37至XX） 5 算子理论（47-XX） 4 欧氏空间的调和分析（42至XX） 4 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 4 可变形固体力学（74-XX） 4 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 三 光学、电磁理论（78-XX） 三 系统论；控制（93至XX） 2 积分变换，运算微积分（44-XX） 2 计算机科学（68至XX） 2 经典热力学，传热（80-XX） 2 地球物理学（86-XX） 1 总体主题；集合（00-XX） 1 数论（11-XX） 1 差分方程和函数方程（39至XX） 1 整体分析，流形分析（58至XX） 1 统计学（62-XX） 按年份列出的引文