帕内斯

PARNES:一种快速收敛的稀疏和近似稀疏信号的精确恢复算法,本文提出了一种求解LasSO问题的算法——内斯塔Laso,即在解上具有1-范数约束的欠定线性最小二乘问题。我们证明了在约束等距性(RIP)和解的稀疏性条件下,内斯塔Laso几乎总是局部线性收敛的。在算法内斯塔的情况下,由贝克尔、Bobin和Cand’ES提出,我们依赖于涅斯捷罗夫加速的近端梯度法,它花费$O(SqRT { 1 /VaRePiSLIO})$迭代来达到$ValpSelon>0美元的最优值。我们介绍了修改内斯特罗夫方法,定期更新PROX中心以可证明的最佳方式。上述线性收敛部分是由于这种修改。在本文的第二部分中,我们尝试利用内斯塔Laso结合van den Berg和FreEnLand在帕累托SPGL1求解器中使用的根求根方法来解决基追踪去噪(BPDN)问题(即,逼近欠定最小二乘问题的最小1范数解)。由此产生的算法称为PARNES。我们提供的数值证据表明,它与当前可用的求解器相比较。