隔离

多项式实根的有效分离。本文讨论了用笛卡尔符号规则分离一元多项式实根的算法。它遵循文森特,乌彭斯基,柯林斯和阿克丽塔斯,约翰逊,克兰迪克的工作。我们的第一个贡献是一个通用的算法,它可以在一个统一的框架内描述所有已知的基于笛卡尔符号规则和对分策略的算法。利用该框架,提出了一种新的算法,该算法在内存使用方面是最优的,与Collins和Akritas算法以及Krandick的变量一样快,与输入多项式无关。从这个新的算法中,我们得到了一个自适应的半数值形式,使用多精度区间算法。最后,我们证明了这些关键优化具有重要的影响,因为我们的新算法仍然适用于巨大的多项式,包括1000次以上的正交多项式,这是以前的方法无法达到的。


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