奥迪亚

弧依赖下的最小代价不相交路径。用于实践的算法。在这篇论文中,我们发展了一个统一的最小成本不相交路径问题的算法框架。这些问题出现在各种应用环境中,特别是电信网络和自动车辆路径选择。主要动机通常是希望设计一个安全的结构。在电信领域,网络的生存性是一个至关重要的问题。在引导货运车辆时,它是为了防止碰撞。我们从达姆施塔特T系统公司的一个项目中获得了初步的研究动力。规划者需要一种工具来支持所谓的虚拟专用网络的定价。我们开发了一个名为ODEA的软件来帮助他们的流程。它还应用于汉堡港集装箱码头Altenwerder物流项目的实际案例。不相交路径问题是以有向图或无向图的形式提出的,该图具有非负弧/边代价和一组节点对。一个可行的解决方案是一组连接路径,每个节点对一个,这样就满足两个条件:1。在给定意义下,所有路径都是成对的非相交的,2。解决方案的总成本是所有解决方案中最小的。即使在非常有限的情况下,这个问题也是NP难的。关于允许多项式时间算法以及启发式近似方案的特殊情况的文献报道。显然缺乏适合在广泛用途软件中部署的准确方法。我们的工作解决了这一差距。我们提出了一个整数规划模型,它足够灵活,能够适应多种不相交的模式,但又足够实用,能够有效地对现实世界中的实例进行算法处理。我们介绍了一种新的建模技术,称为弧依赖。它推广了传统的离散性概念,它只区分弧、边或节点不连续性。在它的帮助下,规划者可以将他们的工作限制在输入图的特别构造的抽象部分,包含的数据显著减少,而不会丢失安全所需的本质。虽然这个模型的主要焦点在于图中的路径,但我们也研究了一种具有所谓星形流的替代方案。本书的主要部分详细描述了在我们的软件中为编码而开发的方法。我们设计了一个分枝定界方案,并填写了其功能成分的内容:分枝策略、结构修剪、成本上下限。这包括两个加强后者的新颖想法。在所有这些任务的背后,求解器的组合核心引擎是一系列经过特别调整的最便宜路径例程。我们建立了一个具有代表性的测试平台,并在所有开发阶段对我们的算法进行了广泛的测试。我们用一个通用解算器和一个通用解算器之间的竞争来结束。