多面体

PolyTop：一个基于非结构多边形有限元网格的通用拓扑优化框架的Matlab实现。我们提出了一个高效的Matlab结构拓扑优化程序，该程序包括一个基于等参多边形单元的通用有限元程序，该程序可以看作是线性三角形和双线性四边形的扩展。代码还具有模块化结构，其中分析例程和优化算法与特定的拓扑优化公式选择分离。在这个框架内，有限元和灵敏度分析程序不包含与公式相关的信息，因此可以独立扩展、开发和修改。我们讨论了在拓扑优化中使用非结构网格和任意设计域的问题，这些问题在文献中很少受到关注。此外，作为拓扑优化问题研究的一部分，我们回顾了将最优形状问题转换为尺寸优化问题时所采取的各种步骤。这种努力使我们能够分离有限元和几何分析参数，以及它们如何与离散优化问题的设计变量相关。对Matlab程序进行了详细的说明，并通过数值例子说明了该程序的功能。

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zbMATH中的参考文献（参考文献41条,1标准件)

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  1. 迟亨；张雨雨；唐太宗，茨林依莲；米拉贝拉，露西亚；达洛罗，利维奥；歌，乐；Paulino，Glaucio H.：拓扑优化的通用机器学习（2021）
  2. 斯雷库马尔，阿比拉什；瓦桑塔普。；贝科特，弗朗索瓦·泽维尔；Chevillotte，Fabien:复杂和高度非均匀区域的Biot固结分析的多尺度VEM（2021）
  3. 阿达克，迪比恩杜；阿尔南普拉莫德；哦，真是太好了；Natarajan，Sundararajan:线弹性断裂力学的虚拟单元法和比例边界有限元法（2020）
  4. Alberto Paganini，Florian Wechsung:Fireshape:Firedrake的形状优化工具箱（2020）阿尔十四
  5. 达科斯塔，R.O.S.S。；Pinho，S.T.：演化边界显式离散化的新公式及其在拓扑优化中的应用（2020）
  6. 费尔南德斯，爱德华多；杨开科；Koppen，Stijn；阿拉贡，巴勃罗；波杜因，西蒙；Duysinx，Pierre:在拓扑优化中施加最小和最大构件尺寸、最小空腔尺寸和最小实体构件间距（2020）
  7. Natarajan，Sundararajan:多边形有限元法在Stokes流中的应用——等阶和异阶近似的比较（2020）
  8. 张晓佳；迟亨；Paulino，Glaucio H.：大变形下超弹性材料的自适应多材料拓扑优化：虚拟单元法（2020）
  9. 佐贝尔，S.M.塔里克；Sutradhar，Alok:通过参数化建模实现非相容微结构界面连通性的基于能量的方法（2020）
  10. 迟亨；卢伦索Beirão da Veiga；Paulino，Glaucio H.：一个简单有效的梯度恢复方案和虚拟单元法（VEM）后验误差估计（2019）
  11. 何阮坦，泰国人；Kim，Hyun-Gyu：具有假定横向剪切和膜应变的多边形壳单元（2019）
  12. 尼科斯·D·拉格洛斯。；瓦西里奥，尼科斯；Kazakis，Georgios：用SAP2000解决三维拓扑优化问题的C代码（2019）
  13. 阮宣，H。；新罕布什尔州。；Chau，Khai N.：多面体复合有限元（2019）
  14. 王辉；秦、清华；Lee，Cheuk Yu:（n）边多边形混合有限元，具有统一的基本解核，用于拓扑优化（2019）
  15. 周克仁。；新罕布什尔州。；恩戈、团；哈克，克劳斯；Nguyen Xuan，H.：基于多树的多材料拓扑优化自适应多边形有限元方法（2018）
  16. 格雷文坎普，豪克；Natarajan，Sundararajan:线性弹性动力学的缩放边界多边形（2018）
  17. Jensen，Kristian Ejlebjerg:使用简单优化器对动态网格上的Stokes流进行拓扑优化（2018）
  18. 阮宣，H。；做，贤五。；Chau，Khanh N:基于协调四叉树网格的运动极限分析自适应策略（2018）
  19. Perumal，Logah:多边形/多面体有限元方法简介（2018）
  20. 桑德斯，艾米莉D。；阿奎洛，米格尔A。；Paulino，Glaucio H.：具有任意体积和质量约束的多材料连续介质拓扑优化（2018）