多面体

PolyTop：一个基于非结构多边形有限元网格的通用拓扑优化框架的Matlab实现。我们提出了一个高效的Matlab结构拓扑优化程序，该程序包括一个基于等参多边形单元的通用有限元程序，该程序可以看作是线性三角形和双线性四边形的扩展。代码还具有模块化结构，其中分析例程和优化算法与特定的拓扑优化公式选择分离。在这个框架内，有限元和灵敏度分析程序不包含与公式相关的信息，因此可以独立扩展、开发和修改。我们讨论了在拓扑优化中使用非结构网格和任意设计域的问题，这些问题在文献中很少受到关注。此外，作为拓扑优化问题研究的一部分，我们回顾了将最优形状问题转换为尺寸优化问题时所采取的各种步骤。这种努力使我们能够分离有限元和几何分析参数，以及它们如何与离散优化问题的设计变量相关。对Matlab程序进行了详细的说明，并通过数值例子说明了该程序的功能。

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  1. 阿达克，迪比恩杜；阿尔南普拉莫德；哦，真是太好了；Natarajan，Sundararajan:线弹性断裂力学的虚拟单元法和比例边界有限元法（2020）
  2. Alberto Paganini，Florian Wechsung:Fireshape:Firedrake的形状优化工具箱（2020）第十四章
  3. 达科斯塔，R。O。美国。S、 。；皮诺，S。T、 ：演化边界显式离散化的新公式及其在拓扑优化中的应用（2020）
  4. Natarajan，Sundararajan:多边形有限元法在Stokes流中的应用——等阶和异阶近似的比较（2020）
  5. 迟亨；贝尔ã哦，达维加，卢伦ço；Paulino，Glaucio H.：一个简单有效的梯度恢复方案和虚拟单元法（VEM）后验误差估计（2019）
  6. 何阮坦，泰国人；Kim，Hyun-Gyu：具有假定横向剪切和膜应变的多边形壳单元（2019）
  7. 尼科斯·D·拉格洛斯。；瓦西里奥，尼科斯；Kazakis，Georgios：用SAP2000解决三维拓扑优化问题的C代码（2019）
  8. 阮宣，H。；新罕布什尔州。；Chau，Khai N.：多面体复合有限元（2019）
  9. 王辉；秦、清华；Lee，Cheuk Yu:（n）边多边形混合有限元，具有统一的基本解核，用于拓扑优化（2019）
  10. 周克仁。；新罕布什尔州。；恩戈、团；哈克，克劳斯；Nguyen Xuan，H.：基于多树的多材料拓扑优化自适应多边形有限元方法（2018）
  11. 格雷文坎普，豪克；Natarajan，Sundararajan:线性弹性动力学的缩放边界多边形（2018）
  12. Jensen，Kristian Ejlebjerg:使用简单优化器对动态网格上的Stokes流进行拓扑优化（2018）
  13. 阮宣。；做，贤五。；Chau，Khanh N:基于协调四叉树网格的运动极限分析自适应策略（2018）
  14. Perumal，Logah:多边形/多面体有限元方法简介（2018）
  15. 桑德斯，艾米莉D。；阿圭尔ó, 米格尔A。；Paulino，Glaucio H.：具有任意体积和质量约束的多材料连续介质拓扑优化（2018）
  16. 阿里·瓦齐里·阿斯塔内；富恩特斯，费德里科；莫拉，詹姆；Demkowicz，Leszek:使用超弱公式的高阶多边形不连续Petrov-Galerkin（PolyDPG）方法（2018）
  17. 安东尼埃蒂，保罗F。；布鲁吉，马特奥；斯卡奇，西蒙妮；Verani，Marco:多边形网格拓扑优化的虚拟单元法：数值研究（2017）
  18. Chi，H。；达维加，L。贝尔ão；保利诺，G。H、 ：有限变形虚拟单元法（VEM）的一些基本公式（2017）
  19. 阮宣，H。；阮宏，儿子；拉布祖克，T。；Hackl，K.：基于多树的裂纹结构极限分析自适应方法（2017）
  20. 张晓佳；德斯特勒，埃里克；Paulino，Glaucio H.：多荷载情况下确定性结构拓扑优化的随机抽样：基于密度和地面结构方法（2017）