德根

应用于退化约束优化问题(包括互补约束问题)的增广拉格朗日方法的全局收敛性我们考虑了在退化约束问题上增广拉格朗日方法的全局收敛性,特别强调具有互补约束的数学规划。在一般情况下,假设迭代具有增广拉格朗日近似局部极小化的性质,在可行集(弱于约束条件)的误差界条件下,证明了问题的收敛性。对于MPCC,我们首先指出,即使适用于增广拉格朗日方法收敛的一般约束条件的弱形式,如最近提出的松弛正线性相关条件,也不应被期望成立,因此需要进行特殊的分析。接下来我们得到了一个相当完整的图像,表明在这种上下文中通常的MPCC线性独立约束条件下,迭代的可行累积点对于MPCC是C-平稳的(比弱平稳的好),但通常不必是M-平稳的(因此,也不是强平稳的)。然而,如果生成的对偶序列是有界的,则强平稳性是有界的,这是典型的数值行为,即使乘法器集本身是无界的。本文报告了在MacMPEC和DEGEN集合上用ALGENCAN增广Lagrangian解算器进行的实验,并与SQP方法的SNOPT和filterSQP实现、线性约束拉格朗日方法的MINOS实现以及内部点解算器IPOPT和KNITRO进行了比较。我们证明,如果一个人主要关心计算解的鲁棒性和质量,ALGENCAN是一个非常好的选择。

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