微分几何

微分几何、万有引力和场论的新符号工具。微分几何是一个Maple软件包,它象征性地执行流形、微分几何、张量微积分、旋量微积分、李代数、李群、变换群、喷流空间和变分微积分的基本运算。这些能力,再加上最近在解决代数和微分方程的符号方法方面的显著改进,使得能够开发出强大的新工具来解决万有引力和场论的研究问题。本文介绍了一些新的工具,并介绍了一些新的应用:Killing向量场和等距群、Killing张量、Einstein方程解的代数分类和场方程的对称约化。


zbMATH中的参考文献(参考文献30篇文章)

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按年份排序(引用)
  1. 安德森,伊恩;托尔,查尔斯:一个新的具有宇宙学项的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的非继承齐次解(2022)
  2. 安娜,杜尤诺娃;岩藻毒素,瓦伦丁;一类曲线上的欧拉系商(2022)
  3. 安娜,杜尤诺娃;岩藻毒素,瓦伦丁;Tychkov,Sergey:空间曲线上粘性流的对称分类(2021)
  4. 赫迪纳,雅罗斯拉夫;纳瓦拉特,阿勒什;Zalabová,Lenka:使用Maple的几何控制理论中的对称性(2021)
  5. 穆罕默德,萨拉;雷德,格雷戈里J。;黄,S.-L。基于对称性的多项式非线性偏微分方程到线性偏微分方程可逆映射的算法(2021)
  6. 安德森,伊恩;查尔斯·托瑞:时空组(2020)
  7. 多布罗夫,鲍里斯;梅德韦杰夫,亚历山大;丹尼斯:维数5中的齐次可积勒让德接触结构(2020)
  8. 杜尤诺娃,A。;利沙金,V。;Tychkov,S.:曲线上无粘流的对称性和微分不变量(2020)
  9. 赫迪纳,雅罗斯拉夫;Zalabová,Lenka:具有增长向量的某个机构的局部几何控制((4,7))(2020)
  10. 安娜,杜尤诺娃;岩藻毒素,瓦伦丁;Tychkov,Sergey:无粘流体球形层流的微分不变量(2019)
  11. 穆罕默德,萨拉;雷德,格雷戈里J。;Huang,Tracy Shih lung:引入用于确定与微分方程相关的映射的MapDE算法(2019)
  12. 沙皮兹,G。;Kryukov,A.:带指数多项式表达式的规范表示(2019)
  13. Tychkov,Sergey N.:用Maple介绍微分几何中的符号计算(2019)
  14. 德唐纳,J。;泰森,N。;Vassiliou,P.J.:对称约化、接触几何和部分反馈线性化(2018)
  15. 杜尤诺娃,A.A。;利沙金,V.V。;Tychkov,S.N.:无粘流体球形流动的微分不变量(2018)
  16. 安娜,杜尤诺娃;岩藻毒素,瓦伦丁;Tychkov,Sergey:粘性流体球形层流的微分不变量(2018)
  17. 安娜,杜尤诺娃;岩藻毒素,瓦伦丁;Tychkov,Sergey:无粘流体平面流动的微分不变量(2018)
  18. 安娜,杜尤诺娃;岩藻毒素,瓦伦丁;Tychkov,Sergey:粘性流体球形流动的微分不变量(2018)
  19. 芙蓉台,剑郎;莫利纳,毛里西奥·戈多伊;马金娜,伊琳娜;森本,东吴;Vasil'ev,Alexander:附属于Clifford模的李代数和简单分次李代数(2018)
  20. Vassiliou,Peter J.:不变控制系统的级联线性化(2018)