MLMSRBF

一种求解昂贵函数全局优化的随机径向基函数方法在导数不可用的情况下，我们提出了一种新的计算代价高的多峰函数全局优化框架。提出的随机响应面（SRS）方法迭代地利用响应面模型来逼近代价函数，并从一组随机生成的点（称为候选点）中识别出一个有希望进行函数评估的点。假设某些温和的技术条件，SRS在概率意义下收敛到全局最小值。我们还提出了度量SRS（Metric SRS，MSRS），它是SRS的一种特例，根据响应面模型得到的函数估计值和与先前评估点的最小距离两个准则，选择每次迭代中的函数评估点作为最佳候选点。我们开发了MSRS的全局优化版本和多阶段局部优化版本。在数值实验中，我们将径向基函数（RBF）模型用于MSRS，并将得到的算法（全局MSRBF和多段局部MSRBF）与6种可选的全局优化方法（包括基于多段导数的局部优化方法）进行了比较。在17个多模态试验问题和12维地下水生物修复应用中，比较了所有算法的多次试验。结果表明，对于大多数高维问题，包括地下水问题，多段局部MSRBF方法效果最好。对于大多数低维问题，它至少和其他算法一样好。在大多数低维试验问题和地下水问题上，全球MSRBF网络与其他备选方案相比具有竞争力。这些结果表明，MSRBF是一种很有前途的代价函数全局优化方法。