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低维Nelder-Mead单纯形法的收敛性Nelder-Mead单纯形算法于1965年首次提出,是多维无约束极小化的一种非常流行的直接搜索方法。尽管Nelder-Mead算法得到了广泛的应用,但基本上没有任何理论结果被明确地证明。本文给出了Nelder—Mead算法在1维和2维严格凸函数上的收敛性。我们证明了维数1收敛到极小值,以及维数2的各种有限收敛结果。McKinnon的一个反例给出了二维严格凸函数族和Nelder—Mead算法收敛到非最小值的一组初始条件。对于一类更为特殊的二维凸函数,Nelder-Mead方法能否收敛到一个极小值,目前还不清楚。


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