GQTPAR公司

在计算信赖域步长的基础上,我们提出了一种求解椭球约束下二次函数极小化问题的算法,并证明了该算法在有限迭代次数下能得到近似最优解。我们还考虑了该算法在信赖域牛顿法中的应用。特别地,我们证明了在合理的假设下,牛顿法生成的序列有一个极限点,它满足目标函数最小的一阶和二阶必要条件。对算法的Fortran实现GQTPAR的数值结果表明,GQTPAR在信赖域方法中是相当成功的。在我们的测试中,调用GQTPAR平均只需要1.6次迭代。


zbMATH中的参考文献(参考,1标准件)

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  1. Curtis,Frank E.;Robinson,Daniel P.;Royer,Clément W.;Wright,Stephen J.:非凸优化具有强二阶复杂性保证的信赖域牛顿CG(2021)
  2. Bahrami,Somayeh;Amini,Keyvan:精确确定一致非线性方程组的有效两步信赖域算法(2020)
  3. Brás,C.P.;Martínez,J.M.;Raydan,M.:使用可分离立方建模和无矩阵子空间最小化的大规模无约束优化(2020年)
  4. Cartis,Coralia;Gould,Nicholas I.M.;Lange,Marius:Krylov空间中正则二次函数最小值范数的单调估计(2020)
  5. Daneshmand,Amir;Scutari,Gesualdo;Kungurtsev,Vyacheslav:分布式梯度算法的二阶保证(2020)
  6. Erway,Jennifer B.;Griffin,Joshua;Marcia,Roummel F.;Omheni,Riadh:用于训练响应的信赖域算法:使用不确定Hessian近似的机器学习方法(2020)
  7. Gao,Guohua;Jiang,Hao;Vink,Jeroen C.;van Hagen,Paul P.H.;Wells,Terence J.:分布式Gauss-Newton优化方法的Gauss-Newton信赖域解算器的性能增强(2020)
  8. Gould,Nicholas I.M.;Simoncini,Valeria:最小化正则二次子问题迭代算法的误差估计(2020)
  9. 蒋汝军;李,段:关于扩张信赖域子问题推广的圆锥松弛(2020)
  10. 蒋汝军;李,段:广义信赖域子问题的线性时间算法(2020)
  11. Lieder,Felix:用广义特征值问题求解大规模立方正则化(2020)
  12. Johannes Milz;Ulbrich,Michael:分布式鲁棒非线性优化的近似方案(2020)
  13. Nguyen,Van Bong;Nguyen,Thi Ngan;Sheu,Ruey Lin:单位球面上受两个齐次二次不等式约束的二次型极小化的强对偶性(2020)
  14. Taati,Akram;Salahi,Maziar:单二次约束二次优化问题的局部非全局极小化(2020)
  15. 王久林;夏勇:缩小信赖域子问题局部非全局极小化充要条件的差距(2020)
  16. 王立炎;刘季军:扩散方程模型荧光团成像:分解与优化(2020)
  17. 王晓辉;张浩;夏勇:GPS定位问题:一个新模型及其全局优化(2020)
  18. 徐鹏;鲁斯塔,弗雷德;马奥尼,迈克尔W.:非精确黑森信息下非凸优化的牛顿型方法(2020)
  19. 张雷红;杨卫红;沈春根;应佳琪:基于特征值的非均衡普罗科斯问题的方法(2020)
  20. Adachi,Satoru;Nakatsukasa,Yuji:基于特征值的单约束非凸qqp算法与分析(2019)

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