格拉索

图形套索:新的见解和选择。图形套索[5]是一种学习无向高斯图形模型结构的算法,使用ξ1正则化来控制精度矩阵Θ=∑-1[2,11]中的零点数量。R包glasso[5]很流行,速度很快,可以有效地为调整参数的不同值建立模型路径。glasso的收敛可能很棘手;收敛的精度矩阵可能不是估计协方差的倒数,有时它在暖启动时无法收敛。在本文中,我们解释了这种行为,并提出了新的算法,似乎比glasso表现得更好。通过研究“正规方程组”,我们可以看到,glasso正在通过块坐标上升来求解图形化的lasso惩罚可能性的对偶问题;这个结果也可以在[2]中找到。在这种对偶中,估计的目标是∑,即协方差矩阵,而不是精度矩阵Θ。我们提出了类似的原始算法p-glasso和dp-glasso,它们也通过块坐标下降来操作,其中Θ是优化目标。我们研究所有这些算法,特别是解决其坐标子问题的不同方法。我们得出结论,dp-glasso从几个方面都优于dp-glasso。


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