算法919

算法919：一个Krylov子空间算法，用于计算指数积分器中出现的ψ函数。本文提出了一种求解具有多项式非齐次性的大型线性常微分方程组（ODEs）解的算法。这相当于计算某个矩阵函数对表示初始条件的向量的作用。矩阵函数是矩阵指数和与指数相关的其他函数（所谓的ɕ-函数）的线性组合。这种计算是指数积分器实现中的主要计算负担，指数积分器可以解决一般的常微分方程。我们的方法是通过使用Arnoldi或Lanczos迭代构造Krylov子空间并将其投影到该子空间来计算矩阵函数的作用。这与时间步进相结合，以防止Krylov子空间变得过大。该算法是完全自适应的：它改变时间步长的大小和Krylov子空间的维数来达到所需的精度。我们在matlab函数phipm中实现了该算法，并给出了如何获得和使用该函数的说明。数值实验表明，各种各样的pm函数往往比数值方法更有效。

这个软件也是同行评审按日记帐汤姆斯.

此软件的关键字

这里的任何内容都将在支持canvas元素的浏览器上被替换

zbMATH参考文献（47篇文章引用了，1标准件)

显示结果1到20，共47个。
按年份排序(引用)
  1. Altmann，Robert；Zimmer，Christoph:具有线性约束的半线性抛物问题的指数积分器（2020）
  2. Bertoli，Guillaume；Vilmart，Gilles:具有非齐次边界条件的半线性抛物问题的Strang分裂方法：基于非线性流动的修正（2020）
  3. Buvoli，Tommaso:一类基于谱延迟校正的指数积分器（2020）
  4. Caliari，Marco；Cassini，Fabio；Zivcovich，Franco:具有窄值域矩阵的矩阵指数逼近（2020）
  5. Hoang，Thi Thao Phuong；Ju，Lili；Wang，Zhu:扩散问题的非重叠局部指数时间差分方法（2020）
  6. Jawecki，Tobias；Auzinger，Winfried；Koch，Othmar:Krylov近似到矩阵指数和相关（\varphi）-函数的可计算误差上限（2020）
  7. Luan，Vu Thai；Chinomona，Rujeko；Reynolds，Daniel R:一类新的多速率微分方程高阶方法（2020）
  8. Narayanamurthi，Mahesh；Sandu，Adrian:分区刚性指数Runge-Kutta方法的有效实施（2020）
  9. Isherwood，Leah；Grant，Zachary J.；Gottlieb，Sigal:强稳定性保持积分因子两步Runge-Kutta方法（2019）
  10. Luan，Vu Thai；Pudykiewicz，Janusz A.；Reynolds，Daniel R.：气象模型高效准确时间积分方案的进一步开发（2019年）
  11. Meltzer，A.Y.：薛定谔方程指数积分器的精确近似（2019）
  12. Narayanamurthi，Mahesh；Talluli，Paul；Sandu，Adrian；Tokman，Mayya:EPIRK-（W）和EPIRK-（K）时间离散化方法（2019年）
  13. Cano，Begoña；Moreta，María Jesús:积分线性初边值问题的无降阶指数求积规则（2018）
  14. Galanin，M.P.；Konev，S.A.：基于经典Runge-Kutta方法的刚性系统积分指数方法的开发和应用（2018）
  15. Gaudreault，Stéphane；Rainfin，Greg；Tokman，Mayya:指数积分器的快速自适应Krylov子空间解算器（2018）
  16. Isherwood，Leah；Grant，Zachary J.；Gottlieb，Sigal:强稳定性保持积分因子Runge-Kutta方法（2018）
  17. Rostami，Minghao W.；Xue，Fei:鲁棒线性稳定性分析和计算矩阵指数作用的新方法（2018）
  18. 吴刚；庞洪奎；孙江丽：矩阵指数计算的带收缩重启的移位块FOM算法（2018）
  19. Einkemmer，Lukas；Tokman，Mayya；Loffeld，John:关于指数积分器在磁流体力学问题中的性能（2017）
  20. 李东平；丛玉浩：用块移位和逆Krylov子空间方法逼近（\varphi）-函数的线性组合（2017）