算法919

算法919:一个Krylov子空间算法,用于计算指数积分器中出现的ψ函数。本文提出了一种求解具有多项式非齐次性的大型线性常微分方程组(ODEs)解的算法。这相当于计算某个矩阵函数对表示初始条件的向量的作用。矩阵函数是矩阵指数和与指数相关的其他函数(所谓的ɕ-函数)的线性组合。这种计算是指数积分器实现中的主要计算负担,指数积分器可以解决一般的常微分方程。我们的方法是通过使用Arnoldi或Lanczos迭代构造Krylov子空间并将其投影到该子空间来计算矩阵函数的作用。这与时间步进相结合,以防止Krylov子空间变得过大。该算法是完全自适应的:它改变时间步长的大小和Krylov子空间的维数来达到所需的精度。我们在matlab函数phipm中实现了该算法,并给出了如何获得和使用该函数的说明。各种数值实验表明,phipm函数通常比现有的方法更有效。

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zbMATH中的参考文献(参考文献第五十七条,1标准件)

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  13. Hoang,Thi Thao Phuong;朱丽丽;王朱:扩散问题的非重叠局部指数时间差分方法(2020)
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  18. 伊舍伍德,利亚;格兰特,扎卡里J。;Gottlieb,Sigal:强稳定保持积分因子两步Runge-Kutta方法(2019)
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  20. Meltzer,A.Y.:薛定谔方程指数积分器的精确近似(2019)