算法919

算法919:一个Krylov子空间算法,用于计算指数积分器中出现的ψ函数。本文提出了一种求解具有多项式非齐次性的大型线性常微分方程组(ODEs)解的算法。这相当于计算某个矩阵函数对表示初始条件的向量的作用。矩阵函数是矩阵指数和与指数相关的其他函数(所谓的ɕ-函数)的线性组合。这种计算是指数积分器实现中的主要计算负担,指数积分器可以解决一般的常微分方程。我们的方法是通过使用Arnoldi或Lanczos迭代构造Krylov子空间并将其投影到该子空间来计算矩阵函数的作用。这与时间步进相结合,以防止Krylov子空间变得过大。该算法是完全自适应的:它改变时间步长的大小和Krylov子空间的维数来达到所需的精度。我们在matlab函数phipm中实现了该算法,并给出了如何获得和使用该函数的说明。数值实验表明,各种各样的pm函数往往比数值方法更有效。

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zbMATH参考文献(47篇文章引用了,1标准件)

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  18. 吴刚;庞洪奎;孙江丽:矩阵指数计算的带收缩重启的移位块FOM算法(2018)
  19. Einkemmer,Lukas;Tokman,Mayya;Loffeld,John:关于指数积分器在磁流体力学问题中的性能(2017)
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