应4

SHALL4—一个隐式四阶Fortran程序,用于求解守恒定律形式的浅水方程组。编制了Fortran IV计算机程序,实现了空间因子形式的紧凑四阶精确有限差分格式,用于求解有限域上的非线性浅水方程组。与通常的四阶格式相比,这种紧凑的四阶格式只需要解块三对角系数矩阵或循环块三对角系数矩阵。此外,这种紧凑的四阶格式与有限元方法有关,比通常的四阶格式具有更小的截断误差。在每个时间步计算浅水方程组的积分不变量,并在数值积分过程中被确定为守恒的,以确保得到真实的非线性结构。程序中加入了一个Schumann-Wallington低通滤波程序,以克服由于高精度方法而增加的混叠。施加三阶边界条件,保持内部近似的整体四阶收敛速度。