庞加莱系列 swMATH ID: 6953 软件作者： 贝德拉修克，L.P。 描述： 设V d是具有特殊线性群SL 2=SL 2的正则作用的d次二元形式的复向量空间(ℂ), 设V d=V d 1？V d n。将SL2的作用推广到坐标代数上的作用ℂ[V d]和ℂ【V d】ℂ 2 ]. 代数ℐ d日=ℂ[V d]SL 2和𝒞 d日=ℂ【V d】ℂ 2]SL2分别被称为n个二元形式的联合不变量和联合协变代数，其阶数为d1，。。。，d编号。它们是19世纪经典不变量理论中研究最深入的对象之一。代数ℂ【V d】ℂ 2]是ℤ n+1-自然多重化，假设V d 1，。。。，V d n和ℂ 2为度（1,0，…，0,0），。。。，分别为（0,0，…，1,0），（0,0.…，0,1）。代数ℐ d和𝒞 d是的分次子代数ℂ[V dŞℂ2 ]. 在本文中，作者建立了庞加莱（或希尔伯特）级数的公式𝒫(𝒞 d，z 1，。。。，z n，t）和𝒫(ℐ d，z 1，。。。，zn，t）计算代数的多齐次分量的维数。首先，他提出了经典Cayley-Sylvester公式的类似物，该公式根据线性方程组的非负整数解的数量来表示多齐次分量的维数。然后，作者给出了一个类似于Springer-Brion公式的公式，将Poincarésereis表示为形式幂级数。为了计算序列，作者使用了MacMahon分区分析（或Ω-演算）。作者还为显式计算开发了一个特殊的Maple包（在线提供）。 主页： https://sites.google.com/site/bedratyuklp/maple-package-poincar-series网站 依赖项： 枫树 关键词： 经典不变理论;特殊线性群的不变量和协变量;不变量代数的Poincare级数;Cayley-Sylvester公式;Springer-Brion公式 相关软件： 麦考莱2;Normaliz公司;枫树;诺以太.lib;SL_2_发票;数学软件;4钛2;岩浆;组织环境信息系统 引用于： 15文件 全部的 前5名18位作者引用 5 列奥尼德·贝德拉图克 三 汉斯·克里斯蒂安·赫比格 三 丹尼尔·赫登 三 马克·奥利夫 三 克里斯托弗·西顿 1 艾斯特尔·巴索。 1 Bedratyuk，A.I。 1 陈、杨 1 佩德罗·德·卡瓦略·凯尔斯·平托 1 范德雷·洛佩斯（Vanderlei Lopes） 1 鲍里斯·德斯莫拉特 1 罗德里格·德斯莫拉特 1 北卡罗来纳州伊拉什。 1 纳迪亚·伊拉什 1 鲍里斯·科列夫 1 雷纳尔德·莱西尔 1 诺帕多尔·梅卡雷亚 1 捷克施耐德 全部的 前5名14篇连载文章中引用 1 数学物理杂志 1 线性代数和多线性代数 1 核物理。B类 1 乌克兰数学杂志 1 数学集合呼吸 1 代数杂志 1 国际代数与计算杂志 1 固体数学与力学 1 马特马蒂奇尼研究所 1 当代数学传播 1 计算数学基础 1 交换代数期刊 1 ISRN代数 1 喀尔巴阡数学出版物 全部的 前5名在14个字段中引用 11 交换代数（13-XX） 5 代数几何（14-XX） 三 组合数学（05-XX） 三 微分几何（53至XX） 1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 结合环与代数（16-XX） 1 非结合环与代数（17-XX） 1 群论与推广（20-XX） 1 拓扑群、李群（22日至XX日） 1 常微分方程（34-XX） 1 算子理论（47-XX） 1 计算机科学（68至XX） 1 可变形固体力学（74-XX） 1 量子理论（81-XX） 按年份列出的引文