QPSHUR公司

qpshur:一种求解大规模结构化凸二次规划的对偶有效集Schur补方法。我们描述了一个具有正定Hessians的二次规划(QP)的有效集、对偶可行Schur补方法。所求解的QP公式具有通用性和灵活性,适用于许多不同的应用领域。此外,QP的特殊结构被抽象到一个称为$K{o}$的固定KKT矩阵和其他问题矩阵后面,这自然导致了面向对象的软件实现。使用稠密Schur补(我们期望它保持较小)来帮助对活动不等式约束的工作集进行更新。在这里,对偶Schur补方法要求投影Hessian对于算法所考虑的每个工作集都是正定的。因此,这种方法并不适用于所有QPs。虽然线性代数的Schur补方法在允许问题结构的开发方面非常灵活,但它在数值上不如使用QR分解的方法稳定。然而,我们发现使用固定精度的迭代求精有助于显著提高Schur补算法的数值稳定性。在两个不同的应用领域中演示了面向对象的QP求解器实现,每个领域都有专门的应用;大尺度模型预测控制(MPC)和降维连续二次规划(具有几种不同的降维Hessian表示)。这些结果表明,与其他QP解算器实现相比,QP解算器能够以计算效率和相当健壮的方式利用特定于应用程序的结构。


zbMATH中的参考文献(参考文献16条,1标准件)

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