QPSHUR公司

qpshur：一种求解大规模结构化凸二次规划的对偶有效集Schur补方法。我们描述了一个具有正定Hessians的二次规划（QP）的有效集、对偶可行Schur补方法。所求解的QP公式具有通用性和灵活性，适用于许多不同的应用领域。此外，QP的特殊结构被抽象到一个称为$K{o}$的固定KKT矩阵和其他问题矩阵后面，这自然导致了面向对象的软件实现。使用稠密Schur补（我们期望它保持较小）来帮助对活动不等式约束的工作集进行更新。在这里，对偶Schur补方法要求投影Hessian对于算法所考虑的每个工作集都是正定的。因此，这种方法并不适用于所有QPs。虽然线性代数的Schur补方法在允许问题结构的开发方面非常灵活，但它在数值上不如使用QR分解的方法稳定。然而，我们发现使用固定精度的迭代求精有助于显著提高Schur补算法的数值稳定性。在两个不同的应用领域中演示了面向对象的QP求解器实现，每个领域都有专门的应用；大尺度模型预测控制（MPC）和降维连续二次规划（具有几种不同的降维Hessian表示）。这些结果表明，与其他QP解算器实现相比，QP解算器能够以计算效率和相当健壮的方式利用特定于应用程序的结构。

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zbMATH中的参考文献（参考文献16条,1标准件)

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  1. 希米尼，乔纳塔；Betemad，Alberto:盒约束二次规划的块主旋转方法的复杂性和收敛性证明（2019）
  2. 库祖皮斯，迪米特里斯；弗里森，詹卢卡；扎内利，安德烈；Diehl，Moritz:非线性模型预测控制二次规划算法的最新进展（2018）
  3. 古尔德，尼古拉斯I.M。；Robinson，Daniel P:求解大规模严格凸二次问题的对偶梯度投影法（2017）
  4. 柯蒂斯，弗兰克E。；Han，Zheng:具有不精确子问题解的全局收敛原-对偶主动集方法（2016）
  5. 福格伦，安德斯；吉尔，菲利普E。；Wong，Elizabeth:凸二次规划的原始和对偶活动集方法（2016）
  6. 吉尔，菲利普E。；Wong，Elizabeth:凸和一般二次规划方法（2015）
  7. 约翰逊，特拉维斯C。；基尔奇，基督教；Wächter，Andreas:基于顺序热启动的二次规划的有效集方法（2015）
  8. 田大刚：求解凸二次规划的外点多项式时间算法（2015）
  9. 费罗，汉斯·约阿希姆；基尔奇，基督教；波茨卡，安德烈亚斯；伯克，汉斯·乔治；Diehl，Moritz:qpOASES:二次规划的参数主动集算法（2014）
  10. 皮尔内，汉斯；洛佩斯内格雷特，罗德里戈；Biegler，Lorenz T.：基于IPOT的最佳灵敏度（2012）
  11. 基尔奇，基督教；伯克，汉斯·乔治；施罗德，约翰内斯P。；Sager，Sebastian:用于最优控制的直接多重射击法的块结构二次规划（2011）
  12. 基尔奇，基督教；伯克，汉斯·乔治；施罗德，约翰内斯P。；Sager，Sebastian:直接最优控制中KKT矩阵的因子分解及其更新过程（2011）
  13. 帕特里诺斯，Panagiotis；苏帕萨基斯，潘泰利斯；Sarimveis，Haralambos:用于快速大尺度模型预测控制的全局分段光滑牛顿法（2011）
  14. 布拉米，贝尔卡塞姆；Bibi，Mohand-Ouamer:求解凸二次规划的双支撑方法（2010）
  15. Fabien，Brian C.：使用（L_ufty）精确罚函数和严格凸二次规划问题的参数优化（2008）
  16. 巴特利特，罗斯科A。；Biegler，Lorenz T.：QPSchur:一种求解大规模和结构化凸二次规划的对偶有效集Schur补方法（2006）