斯内帕

一个创建和研究双曲3流形的程序。每个有限体积的非紧(或尖点)双曲3流形可以分解为理想双曲四面体的有限集合。本文给出了所有双曲3流形的统计量,这些双曲流形最多可由七个理想四面体的面粘合得到。这样的流形有6075个,其中4815个是可定向的。从四个或四个以下四面体形成的103个流形列在本文的附录中,其他流形列在缩微胶片补充资料中的表格中。与结点和链节的计数类似,每个流形都有一个名称,表示理想四面体的数目、可定向和不可定向尖点的数目,最后以体积增加的方式表示其位置。对于每个流形,列出了以下数据:体积、Chern-Simons不变量(如果可定向)、同调、对称或等距群、最短测地线、手性和一系列字母(代码),可从中重建粘合模式。描述了如何进行枚举。对于少量的四面体来说,由于组合方式已经有太多的粘合模式,因此首先必须找到有效的方法来消除大量不可能产生双曲流形的粘合。然后在第二步中,使用snapa这样的计算机程序来确定哪些剩余的胶合物实际上允许双曲结构,从列表中删除重复项并计算各种不变量。除了给出具有某些特殊性质的小双曲3流形的例子外,希望这些列表能对双曲3流形的分布和可能的分类方案有所启示。


zbMATH参考文献(参考 151篇文章

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  18. Baker,Kenneth L.:计算透镜空间中的属1纤维结(2014)
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