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基于强非线性问题的一般分析方法同伦分析方法,提出了周期非线性振动系统的Maple自动求导软件包。该Maple软件包对一般周期振荡系统是有效的,并能自动给出非线性周期振荡器的频率ω和运动平均值δ的精确近似值。基于同伦分析方法,即使对于高度非线性的问题也是有效的,这个Maple包可以给出精确的近似表达式,即使对于具有强非线性的非线性振动系统也是如此。此外,该软件包用户友好:只需输入控制方程和初始条件,即可在几秒钟内得到满意的解析近似值。本文给出了几个不同类型的例子来说明这个Maple包的有效性。这种软件包为我们分析周期性非线性振动提供了一个方便实用的科学和工程工具。一旦论文公开发表,就可以从地址http://numericaltank.sjtu.edu.cn/sjlia.htm免费下载这个Maple软件包的电子版本

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  1. 刘银平;廖世军;李志斌:周期非线性振动同伦分析解自动推导的Maple包(2012)