libMC公司

ibMC是一个开源软件库,用于计算可因子函数的凸/凹松弛以及这些松弛的次梯度。libMC已经被MC++取代。为了自动生成给定的可分解函数的凸凹松弛,首先采用递归程序,根据一元运算和二元运算,即所谓的求值轨迹,提出了一种等价的重构公式,其中引入了中间变量。然后,libMC通过区间分析和McCormick松弛技术,递归地计算每个中间变量的封闭度以及凸凹松弛[3]。因为麦考密克松弛通常是非光滑的,所以需要计算次梯度(相对于梯度)。这可以用两种方法中的任何一种来完成:自动微分的正向模式或反向模式。在正演模式下,在每一个基本的凸凹松弛运算中,都引入了存储次梯度元素的附加变量。应用文献[1]中发展的次梯度传播理论,对这些元素进行递归计算。forward模式的另一种方法是reverse模式,它执行类似的递归操作,但是向后执行求值跟踪。目前在libMC中只实现了次梯度计算的正向模式。此外,在libMC中,利用矩阵积计算多变量函数沿不同种子方向的次梯度,并以恒等式作为种子矩阵。libMC使用操作符重载方法(与程序转换技术相反)来自动化松弛和次梯度计算任务。尽管效率不如程序转换,但值得指出的是,简单的重载方法对于许多中小型问题来说是完全足够的,尤其是那些松弛计算在运行时需求中所占比例不高的问题。


zbMATH中的参考文献(参考文献44条,1标准件)

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按年份排序(引用)
  1. 陈坤;库克,韦德D。;朱乔:寻找网络数据包络分析全局最优解的二次曲线松弛模型(2020)
  2. 赫斯特,沃尔夫冈R。;施魏特曼,阿图尔M。;Mitsos,Alexander:通过确定性全局优化设计和操作来选择有机朗肯循环的工作流体(2020)
  3. Tiba,Dan:隐式参数化及其在优化与控制中的应用(2020)
  4. 张毅;萨希尼迪斯,尼古拉斯诉。;诺拉,卡洛斯;Rong,Gang:不等式约束NLP和MINLP问题的基于最优性的域约简(2020)
  5. Khan,Kamil A:有界约束凸规划问题最优值函数的Whitney可微性(2019)
  6. 纳吉曼,雅罗米ł; Mitsos,Alexander:McCormick和其他放松的紧密性和锚定(2019)
  7. 纳吉曼,雅罗米ł; Mitsos,Alexander:通过亚梯度传播实现更紧密的McCormick松弛(2019)
  8. Oke、Olufolajimi;哈普曼,丹尼尔;马歇尔,麦克斯;波尔顿,瑞奇;Siddiqui,Sauleh:能源网络中的多式联运流及其对原油市场的应用(2019年)
  9. 施魏特曼,阿图尔M。;Mitsos,Alexander:嵌入人工神经网络的确定性全局优化(2019)
  10. 巴顿,保罗一世。;可汗,卡米拉。;斯蒂芬林斯基,彼得;沃森,哈里A。J、 :计算相关广义导数:理论、评估与应用(2018)
  11. 你好,拉尔斯;巴顿,保罗一世。;Tomasgard,Asgeir:有追索权的随机项目中的决策相关概率(2018)
  12. 北卡扎基斯。;阿吉曼,C。S、 :次优域上一般非线性函数的任意紧(\alpha\mathmbb)低估计量(2018)
  13. Khan,Kamil A:非光滑复合函数和非光滑隐函数的分支锁定AD技术(2018)
  14. 米索斯,亚历山大;纳吉曼,雅罗米ł; Kevrekidis,Ioannis G.:最优确定性算法生成(2018)
  15. 阿里巴哈雷夫;穹顶,费伦茨;Neumaier,Arnold:寻找稀疏非线性方程组所有良好分离解的稳健方法(2017)
  16. 邦加茨,多米尼克;Mitsos,Alexander:使用McCormick松弛法对缩减空间内的工艺流程进行确定性全局优化(2017)
  17. 哈伍德,斯图尔特M。;巴顿,保罗一世:如何解决设计中心问题(2017)
  18. 可汗,卡米拉。;沃森,哈里A。J、 。;巴顿,保罗一世:可微麦考密克松弛(2017)
  19. 拉贾古鲁,贾伊;维拉纽瓦,马里奥E。;霍斯卡,鲍里斯;查查特,贝诺ît: 可分解函数的Chebyshev模型算法(2017)
  20. 贝尔,罗伯特;埃尔扎,法尔基;Roshchina,Vera:从拟可微到有向次可微函数:精确微积分规则(2016)

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