G力

守恒定律组的MUSTA通量双曲型方程组的数值通量,我们首先提出一个数值通量,称为GFORCE,它是Lax-Friedrichs和Lax-Wendroff通量的加权平均值。对于常系数的线性平流方程,新通量与Godunov一阶迎风法相同。然后,我们将GFORCE纳入MUSTA方法的框架中[cf.{it E.F.Toro},双曲方程的多阶段预测-校正通量,技术报告NI03037-NPA,Isaac牛顿数学科学研究所,英国剑桥大学,2003年6月17日],产生了一个我们称之为GMUSTA的版本。对于非线性系统,这给出的结果与Godunov方法以及精确Riemann解算器或完全近似Riemann解算器的结果相当,但是注意到在我们的方法中,避免了传统意义上的Riemann问题的解。将GFORCE和GMUSTA通量以直接的非分裂方式推广到多维非线性系统中,得到了与Godunov方法直接多维扩展具有相同稳定区域的线性稳定格式。这些方法适用于一般网格。本文的格式与中心方法族有着共同的特点,即简单,适用于一大类双曲型方程组,但本文的格式明显更精确。最后,我们在多维非线性双曲型方程组的高阶有限体积WENO方法的框架下进行了数值通量的实际实现。给出了Euler方程和磁流体动力学方程的数值结果。


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