欧米茄

HOL-Omega逻辑作为HOL4系统现有高阶逻辑的扩展,为广泛应用的HOL定理证明器提出了一种新的逻辑。逻辑被扩展到三个层次,在现有的类型和术语层次上增加了种类。新类型包括类型运算符变量和通用类型,如系统$F$。通过根据通用类型的深度按级别对类型进行分层,避免了不精确性。新系统名为HOL Omega或$mathrm{HOL}}{Omega}$,是HOL4、HOL2P和[{it B.C.Pierce}《类型和编程语言》第30章中系统$F{Omega}$的主要方面的融合。麻省理工学院(麻省理工学院出版社,2002年)。本文介绍了逻辑的种类、类型和术语的抽象语法和语义,以及新的基本公理和推理规则。由于新逻辑是根据LCF方法的设计原则构建的,因此整个系统的可靠性关键且完全取决于该核心的可靠性。