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分层线性和非线性建模（HLM）。在社会研究和其他领域，研究数据通常具有层次结构。也就是说，个别的研究对象可以被分类或安排在群体中，这些群体本身具有影响研究的性质。在这种情况下，个人可以被视为一级学习单位，而他们被安排到的小组是二级单位。这可以进一步扩展，二级单位在第三级组织成另一组单位，三级单位在第四级组织成另一组单位。这方面的例子在教育（1级学生、2级教师、3级学校、4级学区）和社会学（1级个人、2级社区）等领域都有。显然，分析这些数据需要专门的软件。层次线性和非线性模型（也称为多层次模型）已经被开发出来，允许在单个分析中研究任何级别的关系，同时不忽略与层次结构每个级别相关的可变性。HLM程序可以将模型与结果变量相匹配，结果变量生成一个线性模型，其中解释变量解释了每个级别的变化，利用了每个级别指定的变量。HLM不仅可以估计各个层次上的模型系数，而且可以预测每个层次上每个采样单元的随机效应。由于该领域的数据普遍存在层次结构，因此通常用于教育研究，但它适用于任何具有层次结构的研究领域的数据。这包括纵向分析，个体的重复测量可以嵌套在被研究的个体中。此外，尽管上面的例子暗示了该层次结构中任何一个级别的成员都被排他地嵌套在更高级别的成员中，但是HLM也可以提供这样一种情况：成员资格不一定是“嵌套的”，而是“交叉的”，在学习期间，学生可能是不同教室的成员。HLM程序允许连续的、计数的、序数的和名义的结果变量，并假设结果期望和一组解释变量的线性组合之间的函数关系。这种关系由适当的链接函数定义，例如，标识链接（连续结果）或logit链接（二进制结果）。

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zbMATH中的参考文献（引用于，1标准件)

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