MPI

通过使用二元导数的超对偶数进行自动微分。自动微分技术通常是基于微分的链规则导出的。其他方法可以基于广义复数的固有数学性质导出,从而使一阶导数信息被携带在数字的非实部中。这些方法能够有效地产生精确的导数值。然而,当需要二阶导数信息时,广义复数是不够的。具有复数非实部的广义复数的高维延拓可以产生精确的二阶导数信息,只要乘法是交换的。一个特定的数字系统被开发,称为超双数,它产生精确的第一和第二导数信息。这些计算的准确性被证明在非结构化的、平行的、不稳定的雷诺兹平均Navier Stokes solver上。


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