Normaliz公司 swMATH ID: 630 软件作者： Winfried Bruns、Bogdan Ichim、Tim Römer、Christof Söger 描述： Normaliz是一个用于计算仿射幺半群、向量配置、格多面体和有理锥的工具。它的输入数据可以用生成器或顶点系统或线性齐次丢番图方程、不等式和同余或二项式理想系统来指定。Normaliz计算有理锥的对偶锥（换句话说，给定生成器，Normalize计算定义超平面，反之亦然）、凸壳、向量的三角剖分、有理锥（不一定是点的）的希尔伯特基、有理多面体或无界多面体的格点、整数壳、，通过NmzIntegrate对仿射幺半群、Hilbert（或Ehrhart）级数和Hilbert，用不等式、方程和同余系统描述所考虑的锥和格。 主页： https://www.normalize.uni-osnabureck.de/ 编程语言： C、 C类++ 依赖项： 请注意，可能需要在系统上重新编译Normaliz。Normaliz与GNU C++编译器（源代码包含在主包中）以及为英特尔配置的Microsoft Visual Studio兼容� C++编译器。 关键词： 凸面船体；仿射幺半群；希尔伯特基；归一化；埃尔哈特级数；晶格点；有理多面体 相关软件： 麦考利2；4钛2；多晶的；单一；SageMath公司；可可；间隙；LattE公司；github；cdd（光盘）；鹦鹉螺；数字gps；机锋网；帮助；SCIP公司；枫树；数学软件；Normaliz接口；轻轨系统；门户网站 引用于： 210文件 ORMS中也引用了该软件。 标准条款 2出版物描述软件，包括2出版物以zbMATH为单位 年份 Normaliz 2013–2016年。 Zbl 1400.52012年Bruns、Winfried；理查德·西格；克里斯托夫·索格 2017 计算仿射半群的积分闭包。 Zbl 1006.20045号Bruns、Winfried；罗伯特·科赫 2001 全部的 前5名287位作者引用 24 Bruns、Winfried 20 拉斐尔·赫拉克利奥·比利亚雷亚尔 9 克里斯托夫·索格 8 博格丹·伊奇姆 8 安德烈亚斯·帕芬霍尔茨 7 佩德罗·加西亚·桑切斯。 5 伊西多罗·吉特勒 5 Michałek，马特乌什 5 本杰明·尼尔 5 伯恩德·斯图尔姆费尔斯 4 安德烈亚斯·巴赫勒 4 穆斯塔帕·迪斯斯 4 加西亚·加西亚，胡安·伊格纳西奥 4 Hibi、Takayuki 4 迈克尔·乔斯维格 4 Marin Aragon，丹尼尔 4 Issofa Moyouwou 4 马克·奥利夫 4 克里斯托弗·奥尼尔 4 阿基尔·舒尔曼 4 阿隆·西米斯 4 托马斯·雷卡·R。 4 卡洛斯·瓦伦西亚。 4 鲁里科·吉田 三 约翰·A·阿伯特。 三 安娜·玛丽亚，比加蒂 三 阿尔多·康卡 三 约瑟夫·古贝拉泽 三 克里斯蒂安·亚历山大哈斯 三 雷蒙德·亨梅克 三 凯特琳先生 三 马蒂亚斯·科普 三 本杰明·洛伦茨 三 利奥·马戈利斯 三 何塞·马丁内斯·伯纳尔 三 乔纳森·蒙塔尼奥 三 莫亚诺·费尔南德斯、胡里奥·何塞 三 Hidefumi Ohsugi 三 托马斯·雷恩 三 Schepers，一月 三 约翰·施伦克 三 哈特姆·斯马乌伊 三 塞思·沙利文 三 阿尔贝托·维格纳隆·特诺里奥 三 内藤由太尼 2 易卜拉欣·阿尔·阿尤布 2 阿西，阿卜杜拉 2 马蒂亚斯·贝克 2 詹多梅尼科·博菲 2 特里斯特拉姆·鲍嘉 2 索菲亚·博罗卡 2 费利克斯·勃兰特 2 本杰明·布劳恩 2 费德里科·卡斯蒂略 2 路易斯·杜邦。 2 Abdelhalim，El Ouafdi 2 塞萨尔·埃斯科瓦尔。 2 古德伦·海因里希 2 尤尔根·赫尔佐格 2 埃里克·坎瓦 2 罗尔夫·卡普尔 2 卢卡斯·卡塔恩 2 西蒙·凯彻 2 马丁·科纳 2 沃尔夫冈·基默尔 2 罗伯特·科赫 2 弗洛里安·科尔 2 鲍里斯·科列夫 2 Olexandr科诺瓦洛夫 2 Kaie Kubjas 2 亚历山德罗·洛加 2 马克·莫雷诺·马扎 2 雅苏福米·尼塔 2 麦卡贝·奥尔森 2 佩顿·琼斯，西蒙·L。 2 阿蒂·普伦德加斯特·史密斯 2 约翰内斯·劳赫 2 任、岳 2 恩里克·雷耶斯 2 托拜厄斯·罗斯曼 2 斋藤顺介 2 旧金山桑托斯 2 亚历山大·塞塞莱亚努 2 理查德·西格 2 马丁·斯特罗贝尔 2 伊雷娜·斯旺森 2 赤池竹村 2 马可·泰尔 2 范·朗格霍温（Leen Van Langenhoven） 2 沃默五世，瓦康塞洛斯。 2 周斌 2 齐克，T。 1 Al-Zoubi，哈尔顿 1 尼古拉斯·加布里埃尔 1 尼玛·阿卡尼·哈米德 1 本杰明·阿萨夫 1 尼古拉斯·奥夫雷 1 大卫·M·阿维斯。 1 平洪浩 1 Bivià-Ausina，卡莱斯 …还有187位作者 全部的 前5名88篇连载文章被引用 11 符号计算杂志 9 代数杂志 7 国际代数与计算杂志 6 纯粹与应用代数杂志 6 离散和计算几何 5 高能物理杂志 4 离散数学 4 欧洲组合数学杂志 4 数学规划计算 三 Beiträge zur代数与几何 三 数学进展 三 美国数学学会会刊 三 数学成绩 三 日本数学杂志。第二系列 三 应用数学进展 三 代数组合数学杂志 三 组合数学电子杂志 三 组合年刊 三 计算机代数中的ACM通信 三 代数和几何软件杂志 2 计算机物理通信 2 离散应用数学 2 计算数学 2 统计数学研究所年鉴 2 数学集合呼吸 2 Kodai数学杂志 2 名古屋数学杂志 2 理论与决策 2 数学社会科学 2 实验数学 2 综合材料评审 2 代数杂志及其应用 2 数学科学研究 2 欧洲数学杂志 2 RSME Springer系列 1 理性力学和分析档案 1 国际工程科学杂志 1 印度纯粹与应用数学杂志 1 以色列数学杂志 1 核物理。B 1 洛基山数学杂志 1 越南数学学报 1 数学档案馆 1 Automatica公司 1 伊利诺伊数学杂志 1 数学发明 1 组合理论杂志。系列A 1 数学年刊 1 美国数学学会回忆录 1 密歇根数学杂志 1 伦敦数学学会会刊。第三系列 1 Quaestions数学 1 马泰马蒂卡河 1 半群论坛 1 理论计算机科学 1 美国数学学会会刊 1 运营研究信件 1 社会选择与福利 1 图与组合 1 SIAM离散数学杂志 1 SIAM矩阵分析与应用杂志 1 运筹学年鉴 1 线性代数及应用 1 数学编程。A系列B系列 1 代数几何杂志 1 组合数学、概率与计算 1 杰西蒂·诺科大学（Zeszyty Naukow Uniwersytetu Jagiello an skiego）。伊拉胶氏菌数学学报 1 Analele tiințifice ale University \539]ii“Ovidius”Constan a。意大利语：Matematic 1 联合国证券交易所 1 Ramanujan杂志 1 台湾数学杂志 1 组合优化期刊 1 整数序列期刊 1 亨利·彭加莱年鉴 1 几何学进展 1 计算数学基础 1 地中海数学杂志 1 离散优化 1 伦敦数学学会讲座笔记系列 1 数学与音乐杂志 1 优化信函 1 代数与数论 1 圣保罗数学科学杂志 1 组合数学、物理学及其相互作用 1 SIAM应用代数和几何杂志 1 施普林格数学专著 1 离散数学及其应用 1 组合理论 全部的 前5名31个字段中引用 103 交换代数（13-XX） 68 凸和离散几何（52至XX） 60 代数几何（14-XX） 49 组合数学（05-XX） 33 群论与推广（20-XX） 26 计算机科学（68至XX） 20 数论（11-XX） 19 运筹学、数学规划（90-XX） 16 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 10 结合环与代数（16-XX） 9 量子理论（81-XX） 8 统计学（62-XX） 7 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 6 阶、格、有序代数结构（06-XX） 6 数值分析（65-XX） 5 微分几何（53至XX） 三 历史和传记（01-XX） 三 几个复变量和分析空间（32-XX） 三 流形和细胞复合体（57至XX） 三 概率论与随机过程（60-XX） 三 生物学和其他自然科学（92-XX） 2 \（K\）理论（19-XX） 2 几何图形（51至XX） 2 可变形固体力学（74-XX） 1 总体主题；集合（00-XX） 1 场论和多项式（12-XX） 1 拓扑群、李群（22日至XX日） 1 复变量的函数（30年XX月） 1 算子理论（47-XX） 1 粒子和系统力学（70-XX） 1 系统论；控制（93至XX） 按年份列出的引文