马洪群岛统计 swMATH编号: 6180 软件作者: 坎菲尔德,E.罗德尼;斯万特·简森;多龙·泽尔伯格 描述: 单词上的Mahonian概率分布是渐近正态的根据勘误表,作者工作中的概念和结果是众所周知的(参见{[it P.Diaconis},概率和统计中的群表示,IMS讲义-专题系列,11。加利福尼亚州海沃德:数理统计研究所。vi,198 p.(1998;Zbl 0695.60012)],p.128-129)。par摘要:马洪统计是具有类型\(i,1 leqslate i leqsleat m)的\(a_i)元素的多集合排列中的反转数。该统计量的计数函数是多项式系数(inom{a_1+cdots+a_m}{a_1,cdots,a_m{)的(q)模拟,概率生成函数是后者的归一化。我们给出了分布渐近正态的两个证明。第一种是基于动量法的计算机辅助。读者可以使用本文网页上提供的Maple软件包Mahonian Stat进行实验和计算。我们的第二个证明使用了特征函数。然后,我们研究一个局部极限定理,以配合我们的中心极限定理。这里,我们的结果不太一般,我们必须满足于关于进一步工作的一个猜想。我们的局部极限定理允许我们得出结论,如果一个多项式的系数位于中心附近(系数最大的地方),则该多项式的系数是对数凹的。 主页: http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/mahon.html 依赖项: 枫树 关键词: 马洪统计;高斯多项式;中心和局部极限定理;符号计算 相关软件: 查找统计信息;SageMath软件;12345财年;第123456页;第12345页;第1234页;1234层;123财年;第123页;SMCper公司;组织环境信息系统;快速排序;枫树 引用于: 12文件 标准文章 1出版物描述软件,包括1出版物以zbMATH为单位 年份 单词上的Mahonian概率分布是渐近正态的。 Zbl 1227.05009号坎菲尔德,E.罗德尼;Svante简森;多龙·泽尔伯格 2011 全部的 前5名16位作者引用 4 Svante简森 3 多龙·泽尔伯格 2 萨拉·比利(Sara C.Billey)。 2 坎菲尔德,E.罗德尼 2 马蒂亚·科瓦林卡 2 斯塔夫罗斯·库西迪斯 2 Joshua P.斯旺森。 1 托马斯·布利姆 1 瓦伦丁·弗雷 1 黄贤贵 1 托马斯·卡勒 1 布莱恩·纳卡穆拉 1 恩斯特·舒尔特·盖尔斯 1 斯塔姆,克里斯蒂安 1 马可·泰尔 1 维塔斯·扎查洛瓦斯 全部的 前5名9篇连载文章中引用 3 应用数学进展 2 组合数学电子杂志 1 计算数学 1 随机结构与算法 1 应用概率年鉴 1 代数组合数学杂志 1 组合数学、概率与计算 1 联合工会 1 组合学杂志 全部的 前5名在8个字段中引用 12 组合数学(05-XX) 6 概率论与随机过程(60-XX) 2 有序,格,有序代数结构(06-XX) 2 群论与推广(20-XX) 2 计算机科学(68至XX) 1 数论(11-XX) 1 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 1 特殊功能(33至XX) 按年份列出的引文