管A3

一种创建一类三角形的$C^{1}$有限元的方法,提供了一个$C^{1}$连续插值的有限元在数值求解基础偏微分方程为四阶的问题时是有用的,例如梁和板的弯曲和应变梯度相关材料的变形。尽管文献中已经提出了一些$C^{1}$元素,但它们的发展在很大程度上是启发式的,而不是对一组预定的理想元素属性进行合理设计的结果。因此,开发具有特定性质的$C^{1}$元素的一般程序仍然缺乏。本文提出了一种方法,利用该方法,如{it J.H.Argyris}等人提出的TUBA3单元,《皇家航空杂志》第7019期,第699期)。在这种方法中(据我们所知,这是同类方法中的第一种),通过要求多项式插值并规定几何结构、节点位置和可能的节点自由度类型来构造一类有限元。然后施加一组必要条件以获得适当的插值。给出了确定元素类中给定的潜在成员是否满足必要条件的一般过程。使用应变梯度弹性中的基准问题,对所得单元的行为进行了数值检验。