特里斯

一类非线性规划问题的信赖域内点SQP算法描述并分析了求解一类具有非线性等式约束和部分变量有简单界的极小化问题的信赖域内点序列二次规划(SQP)算法。这类非线性规划产生于最优控制问题的离散化。这些算法将状态和控制视为自变量。它们被设计用来利用问题的结构。特别地,它们不依赖于线性化约束的矩阵分解,而是使用线性化状态方程和伴随方程的解。它们非常适合于由偏微分方程控制的最优控制问题所引起的大规模问题。par这些算法通过使用{it T.F.Coleman}和{it Y.Li}提出的一种仿射标度方法,对边界约束保持严格的可行性[SIAM J.Optim.6,418-445(1996;Zbl 0855.65063)],他们利用信赖域技术进行等式约束优化,因此,他们允许使用各种方法计算步骤,包括许多迭代技术。这些算法的全局收敛性到一阶Karush-Kuhn-Tucker(KKT)在非常温和的条件下证明了试验步的极限点,在二次模型和试验步的合理但更严格的条件下,证明了算法生成的迭代序列有一个满足二阶必要KKT条件的极限点,局部收敛速度达到非退化严格局部极小是$q$-二次型,作为特殊情况,本文给出的结果包括目前仅适用于等式约束和简单边界的结果。本文报道了一个由非线性热方程控制的最优控制问题的数值结果。(资料来源:http://plato.asu.edu)


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