田纳西州

基于Lanczos方法的牛顿型极小化本文讨论了线性共轭梯度法(由Lanczos方法发展而来)在求解大规模无约束极小化问题中的应用。本文证明了如何利用线性共轭梯度法的等价Lanczos特征来定义一个修正的牛顿法,该方法可应用于不一定具有正定Hessian矩阵的问题。这种推导也使计算一个静止点处的负曲率方向成为可能。上述改进的Lanczos算法需要多达n次迭代来计算搜索方向,其中n表示问题的变量个数。截断牛顿法的思想是提前终止迭代。提出了一种预条件截断牛顿法,该方法定义了一个搜索方向,该搜索方向在非线性共轭梯度型方法定义的方向和修正的牛顿方向之间进行插值。数值结果表明截断牛顿法具有良好的性能(资料来源:http://plato.asu.edu)


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