盖根 swMATH ID: 4958 软件作者： 丹尼尔·丰蒂涅；利奥·多斯特；蒂姆·鲍马 描述： Gaigen是一个可以生成几何代数实现的程序。它生成C++和C源代码，实现用户请求的几何代数。之所以选择创建一个程序来生成这些代数的实现，是因为我们希望性能类似于优化的手写代码，同时保持完整的通用性；为了科学研究和实验，可能需要许多具有不同维数、特征码和其他性质的几何代数。Gaigen没有手工编码每个代数，而是提供了为用户所需的几何代数生成代码的可能性。这个代码可能比完全优化的手写代码效率低，但可能比一个试图同时支持所有可能的代数的库效率高得多。Gaigen支持维度为0到8的代数。在Gaigen中使用的产品的实施对于大于约7或8的维度变得不可行。对于基向量，支持所有3个签名（-1、0、+1）。也可以创建互反的零矢量对，它们与自身平方为0，而与另一个平方为+1或-1。实现了7个基本乘积（几何积、外积、左右收缩、标量积、（修改的）Hestenes内积）以及外同态算子和delta积。已经实现了几个有用的函数（例如因子分解、meet和join）。所有设计都考虑到了内存和时间效率。通过替换最低计算层，可以为您的平台、应用程序或处理器优化Gaigen。Gaigen可以通过使用提供的profiler函数为您使用它生成的代数提出优化建议。光线跟踪应用程序中的基准测试表明，Gaigen比CLU（C++）快30到60倍。在另一个应用程序中，Gaigen的速度是Gable（Matlab）的6000倍。 主页： https://sourceforge.net/projects/g25/ 相关软件： 加洛普；CLUCalc公司；克利福德；GMac公司；大理石；GluCat公司；加莱特；Versor公司；Clifford Multivector工具箱；克利夫索；CLU公司；OpenCLLink（打开CLLink）；OpenGL（OpenGL）；github；数学软件；GA查看器；卡米瓦艾；加拉蒙；通用航空公司；CUDA公司 引用于： 35文件 全部的 前5名77位作者引用 8 迪特马尔·希尔登布兰德 三 圣埃芬·布鲁伊斯 三 西尔维娅·弗朗西尼 三 福斯，劳伦特 三 安东尼奥·詹蒂莱 三 雅罗斯拉夫·赫迪纳 三 阿列舍·纳夫拉特 三 克里斯蒂安·斯坦梅茨 三 彼得·瓦西克 三 乔治·瓦萨洛 三 维塔比尔，萨尔瓦多 2 爱德华多·巴罗·科洛查诺 2 沃纳·本格 2 帕特里克·查里尔 2 弗拉塔·奥古斯托·费尔南德斯 2 埃克哈德·希策 2 史蒂芬·曼恩 2 拉多米尔·马图塞克 2 文森特·诺齐克 2 雷内·斯科特 2 菲利波·索贝洛 2 乔治·斯泰西，斯台普斯 1 阿布·阿莫维奇，拉法 1 阿尔塔米拉诺·戈梅斯，杰拉尔多 1 拉斐尔·阿尔维斯 1 威廉·贝利斯（William E.Baylis）。 1 托马斯·帕特里克·布兰森 1 沃尔夫冈·多布勒 1 利奥·多斯特 1 杜鹃 1 杜振红 1 奥拉夫·埃格兰 1 艾哈迈德·霍斯尼开斋节 1 丹尼尔·丰蒂恩 1 克里斯蒂安·格布肯 1 罗纳德·戈德曼（Ronald N.Goldman）。 1 雷内·海因策 1 盖尔·霍夫兰 1 蒋晓敏 1 马吕斯·克里梅克 1 安德烈亚斯·科赫 1 刘仁义 1 洛佩斯·冈萨雷斯，盖霍娃 1 佩蒂·路易斯托 1 吕国念 1 罗文 1 曼努埃尔·M·奥利维拉。 1 尼罗法尔·奥鲁吉 1 玛格丽塔·帕佩夫蒂西奥 1 乔治·帕帕吉安纳基斯 1 Christian B.U.佩瓦斯。 1 乔阿希姆·皮特 1 斯图亚特·波洛克 1 伊恩·波蒂厄斯。 1 瑞安，约翰 1 阿里·萨德尔 1 斯蒂芬·桑温（Stephen J.Sangwine）。 1 塞利格，J.M。 1 Sobczyk，Garret E。 1 杰拉尔德·索默 1 爱德华多·维拉·索萨 1 康塔·塔奇巴纳 1 霍尔格·泰塞尔 1 Laurent Théry 1 拉尔斯·廷格尔斯塔德 1 Tørdal、Sondre Sanden 1 David Tschumperlé 1 伊利亚·泰平 1 帕特里克·乌夫特林 1 王英志 1 蒂诺·温考夫 1 易、林 1 于兆元 1 袁林旺 1 朱利奥·萨莫拉 1 张峰 1 张晓毅 4篇连载文章中引用 26 应用Clifford代数的进展 1 模式识别 1 工程中的数学问题 1 国际应用数学与计算机科学杂志 全部的 前5名21个领域被引用 23 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 21 计算机科学（68至XX） 6 数值分析（65-XX） 5 粒子和系统力学（70-XX） 4 数论（11-XX） 三 信息与通信理论、电路（94-XX） 2 组合数学（05-XX） 2 概率论与随机过程（60-XX） 2 量子理论（81-XX） 2 生物学和其他自然科学（92-XX） 2 系统论；控制（93至XX） 1 代数几何（14-XX） 1 非结合环与代数（17-XX） 1 群论与推广（20-XX） 1 复变量的函数（30年XX月） 1 特殊功能（33至XX） 1 积分变换，运算微积分（44-XX） 1 几何图形（51至XX） 1 流体力学（76-XX） 1 相对论和引力理论（83-XX） 1 运筹学、数学规划（90-XX） 按年份列出的引文