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隐函数与最优值的算法微分在应用优化中，了解最优值对结构参数变化的敏感性往往是必不可少的。应用包括参数优化、鞍点问题、Benders分解和多级优化。本文采用一种已知的自动微分（AD）技术来获得隐式函数的导数，以应用于最优值函数。我们提出的公式非常适合于计算最优值的一阶导数和二阶导数。其结果是一种可以大大节省时间和内存的方法。使用ADOL-C和CppAD包的Benders分解示例演示了节省的成本。这些比较的一些源代码是为了帮助测试其他硬件和编译器、其他AD包以及ADOL-C和CppAD的未来版本。源代码还可以帮助实现实际应用程序的方法。此外，它还演示了如何在同一源代码中使用多个C++运算符重载广告包。这为编写浮点类型是C++模板参数的数值例程提供了动力。