新唐克TQP

提出了求解不定二次规划问题的Newton-KKT内点法,并对两种内点算法进行了分析。它们属于Newton-KKT变体,因为(非常类似于线性规划的原始-对偶算法),对于“原始”变量的搜索方向和Karush-Kuhn-Tucker(KKT)乘数估计是牛顿(或准牛顿)方向的组成部分,用于解一阶KKT条件下的等式最优性或这些条件的扰动版本。我们的算法是从先前提出的凸二次规划和一般非线性规划的算法改编而来的。首先,受P.Tseng最近基于“原始”仿射缩放算法(`a la Dikin)[J.of Global Optimization,30(2004),no.2,285-300]的启发,我们考虑了一个简单的Newton-KKT仿射缩放算法。然后,考虑相同算法的“屏障”版本,当屏障参数在每次迭代时设置为零,而不是设定为规定值时,该算法将退化为仿射缩放版本。在非退化假设下证明了两种算法的全局和局部二次收敛性。对随机生成问题的数值结果表明,所提出的算法可能具有很大的实用价值。