圆环

最大割和其他二元二次规划的秩二松弛启发式Goemans--Williamson随机化算法保证了对最大割问题的高质量逼近,但是,由于需要求解一个昂贵的半定松弛,对于大规模问题,与这种近似有关的成本可能过高。为了获得更好的实际性能,我们提出了一种替代方法,即二级松弛法,并开发了一种专门的歌曼-威廉森技术。所提出的方法导致了适用于MAX-CUT以及其他二元二次规划的连续优化启发式算法,例如MAX-BISECTION problem.par基于秩2松弛启发式的计算机代码与两个实现Goemans-Williamson随机化算法的最先进的半定规划代码以及一个有效解决物理中出现的特定最大割问题的纯启发式代码进行了比较。计算结果表明,与Goemans—Williamson随机化算法相比,该方法具有快速、可扩展性强的特点,在实际应用中具有更高的逼近质量。文中还讨论了最大二等分法的一个推广,它与Goemans—Williamson算法的一个重要区别;也就是说,新方法不能保证最大割最优值的上界。


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