失水事故

LOCA是一个新的软件库，用于大规模应用的分岔分析。源代码自2002年4月19日起可供下载。失水事故中的算法被设计成可扩展稳定性分析算法的一部分，该项目正在阿尔伯克基的桑迪亚国家实验室进行中。当使用应用程序代码实现时，LOCA可以跟踪解分支作为系统参数的函数，并可以直接跟踪分支点。LOCA（用“C”编写）的目的是驱动应用程序代码，这些程序使用牛顿法定位非线性问题的稳态解。例如，偏微分方程的离散化算法是在大型计算机上运行的。定位和跟踪分岔的LOCA方法首先用描述分岔的附加方程来扩充定义稳态的残差方程。然后为该增广系统制定牛顿法；然而，不是为整个增广系统加载雅可比矩阵（一项涉及二阶导数和密集矩阵行的任务），而是使用边界算法将线性解分解为几个矩阵较小的解。几乎所有的算法都只需要多次求解稳态问题的Jacobian矩阵来计算增广系统的牛顿更新。这大大简化了实现，因为这是同一个线性系统，使用牛顿法的应用程序代码已经投入了。只有Hopf跟踪算法需要求解一个更大的矩阵，即包含Jacobian矩阵和质量矩阵的虚倍数的复矩阵。

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zbMATH参考文献（28篇文章引用）

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