PHoM公司

PHoM——多项式系统的多面体同伦延拓方法。PHoM是一个C++软件包,用于用多面体同伦延拓法求多项式方程组的所有孤立解。在构成软件包的三个模块中,第一个模块StartSystem基于多面体同伦理论,从给定多项式方程组$f(x)=0$的输入数据中构造一个多面体线性同伦函数族。第二个模块CMPSc跟踪同伦方程的解曲线,以计算$f(x)=0$的所有孤立解。第三个模块验证检查$f(x)=0$的所有孤立解是否已正确近似。我们描述了在每个模块中使用的数值方法和软件包的使用。数值结果证明了PHoM的性能,包括一些以前没有求解过的大型多项式系统。


zbMATH中的参考文献(参考文献30篇文章,1标准件)

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按年份排序(引用)
  1. 陈天然:分解混合体积计算(2019)
  2. 莱金,安东;余,约瑟芬:超越多面体同伦(2019)
  3. 马哈茂德,阿布德哈曼;余波;张旭平:具有三次多项式非线性的四阶常微分方程多解的特征函数展开法(2018)
  4. 陈天然;李宗林;Li,Tien Yien:HOM4ps中的混合单元计算(2017)
  5. 陈丽萍;韩丽星;周良民:用同伦方法计算张量特征值(2016)
  6. 陈天然;李宗林;Li,Tien Yien:Hom4PS-3:基于多面体同伦延拓法的多项式方程组并行数值求解器(2014)
  7. 加拉尼,塞尔吉奥;亨利昂,迪迪埃;雅克马德,阿兰;Zaccarian,Luca:Marx生成器作为结构化特征值赋值的设计(2014)
  8. 罗仲轩;冯二保;张杰金:马克斯·诺瑟剩余交集定理条件的数值实现(2014)
  9. 豪恩斯坦,乔纳森;何,杨辉;Mehta,Dhagash:真空的数值消去和模空间(2013)
  10. 休斯,西兰;马哈达,达加斯;Skullerud,Jon Ivar:在格子上列举Gribov副本(2013)
  11. 马丁内斯佩德雷拉,丹尼;马哈达,达加斯;隆美尔,马库斯;威斯特法尔,亚历山大:在一个明确的例子中找到所有的通量真空(2013)
  12. 巴斯克斯·莱尔(Vazquez Leal,H.)。;马林·埃尔南德斯,A。;可汗,Y。;Yıldırım,A。;菲洛贝洛尼诺,美国。;板栗。;Jimenez Fernandez,V.M.:利用同伦延拓方法探索无碰撞路径规划(2013)
  13. 陈天然;李天一:同伦延拓法的球面投影路径追踪(2012)
  14. 马哈达,达加斯;何,杨辉;Hauenstein,Jonathan D.:数值代数几何:规范和弦理论的新视角(2012)
  15. 迪罗科,桑德拉;艾克伦德,大卫;彼得森,克里斯;Sommee,Andrew J.:通过同伦延拓和交集理论得到的光滑变种的Chern数(2011)
  16. Mehta,Dhagash:数值多项式同伦延拓法与弦真空(2011)
  17. 塔里,哈菲兹;苏海军;Li,Tien Yien:从运动学问题产生的多项式方程中排除不需要的解的约束同伦技术(2010)
  18. 李宗林;Santoprite,Manuele:等质量五体问题的中心构型(2009)
  19. Verschelde,Jan:数值代数几何中的多面体方法(2009)
  20. 贝茨,丹尼尔J。;霍恩斯坦,乔纳森D。;索姆塞语,安德鲁J。;沃普勒,查尔斯W。II:数值代数几何的软件:一个范例及其实现进展(2008)