PHoM公司

PHoM——多项式系统的多面体同伦延拓方法。PHoM是一个C++软件包,用于用多面体同伦延拓法求多项式方程组的所有孤立解。在构成软件包的三个模块中,第一个模块StartSystem基于多面体同伦理论,从给定多项式方程组$f(x)=0$的输入数据中构造一个多面体线性同伦函数族。第二个模块CMPSc跟踪同伦方程的解曲线,以计算$f(x)=0$的所有孤立解。第三个模块验证检查$f(x)=0$的所有孤立解是否已正确近似。我们描述了在每个模块中使用的数值方法和软件包的使用。数值结果证明了PHoM的性能,包括一些以前没有求解过的大型多项式系统。


zbMATH中的参考文献(参考 30篇文章,1标准件)

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按年份排序(引用)
  1. 陈天然:分解混合体积计算(2019)
  2. 雷金,安东;余,约瑟芬:超越多面体同伦(2019)
  3. Mahmoud,Abdrhaman;Yu,Bo;Zhang,Xuping:具有三次多项式非线性的四阶常微分方程多解的特征函数展开法(2018)
  4. 陈天然;李宗林;李天一:混合单元计算在HOM4ps中的应用(2017)
  5. 陈立平;韩立星;周良民:用同伦方法计算张量特征值(2016)
  6. 陈天然;李宗林;李天一:基于多面体同伦延拓法的多项式方程组并行数值求解器(2014)
  7. Galeani,Sergio;Henrion,Didier;Jacquemard,Alain;Zaccarian,Luca:作为结构化特征值赋值的马克思生成器的设计(2014)
  8. 罗忠轩;冯二保;张洁金:马克思诺瑟剩余交集定理条件的数值实现(2014)
  9. Hauenstein,Jonathan;He,Yang Hui;Mehta,Dhagash:真空的数值消去与模空间(2013)
  10. Hughes,Ciaran;Mehta,Dhagash;Skullerud,Jon Ivar:列举格子上的Gribov副本(2013)
  11. Martínez Pedrera,Danny;Mehta,Dhagash;Rummel,Markus;Westphal,Alexander:在一个明确的例子中找到所有通量真空(2013)
  12. Vazquez Leal,H.;Marin Hernandez,A.;Khan,Y.;Yıldırım,A.;Filobello Nino,U.;Castaneda Sheissa,r.;Jimenez Fernandez,V.m.:使用同伦延拓方法探索无碰撞路径规划(2013)
  13. 陈天然;李天恩:同伦延拓方法的球面投影路径跟踪(2012)
  14. Mehta,Dhagash;He,Yang Hui;Hauenstein,Jonathan D.:数值代数几何:规范与弦理论的新视角(2012)
  15. Di Rocco,Sandra;Eklund,David;Peterson,Chris;Sommese,Andrew J.:通过同伦延拓和交集理论得到的光滑变种的Chern数(2011)
  16. Mehta,Dhagash:数值多项式同伦延拓法与弦真空(2011)
  17. Tari,Hafez;Su,Haijun;Li,Tien Yien:从运动学问题中产生的多项式方程中排除多余解的约束同伦技术(2010)
  18. 李宗霖;桑托普雷特,曼纽尔:等质量五体问题的中心构型(2009)
  19. Verschelde,Jan:数值代数几何中的多面体方法(2009)
  20. Daniel J.Bates;Hauenstein,Jonathan D.;Sommese,Andrew J.;Wamper,Charles W.II:数值代数几何软件:一个范例及其实现进展(2008)