偶氮

在阈值BDDs和最优变量排序问题中,许多组合优化问题可以表示为$0/1$整数规划($0/1$IPs)。研究这些问题的结构提出了以下任务:计数或列举可行解,并根据给定的线性目标函数找到最优解。所有这些任务都可以使用二进制决策图(bdd)来完成,bdd是计算逻辑和硬件验证中非常流行和有效的数据结构。针对这些任务,我们提出了一种新的方法,它包括一个用于建立线性约束的BDD的$output-sensitive$算法(所谓的阈值BDD)和一个对阈值BDD的并行与运算。特别地,我们的算法能够解决背包问题,子集和问题和多维背包问题。par-bdd表示为有向无环图。BDD的大小是其图的节点数。它很大程度上取决于所选择的变量顺序。寻找最优变量排序是一个NP难问题。我们推导了一个$0/1$IP来寻找阈值BDD的最优变量排序。这个0/1$IP公式为计算阈值函数的可变序谱提供了基础。我们介绍我们的新工具azove2.0作为对azove1.1的增强,azove1.1是一个用于计算和枚举$0/1$点的工具。对文献中基准点的计算结果表明了新方法的有效性。