算法840

算法840:使用长椭球波函数计算谱元方法的网格点、正交权重和导数——基于勒让德多项式的长元素高阶区域分解方法,称为“谱元”或“p$型有限元”,已经非常流行。最近的研究表明,用零级长椭球波函数代替勒让德多项式可以提高精度和效率。在这篇文章中,我们解释了计算交换基所需的所有数字的实用性:网格点$x_j$、求积权重$w_j$,以及在网格点上的长函数及其导数的值。用勒让德-伽辽金离散化的方法计算了长形函数本身,得到了一个对称的三对角矩阵。然后用Legendre级数定义长函数,Legendre级数的系数是矩阵特征问题的特征函数。通过牛顿迭代法同时求出网格点和权值。对于大的$N$和$c$,迭代过程与最初对Legendre Lobatto点和权重的猜测不同。幸运的是,在整个兴趣范围内,$x_j$和$w_j$与$c$的变化很好地近似于对称抛物线。这样就可以绕过早期作者的继续程序(资料来源:http://dl.acm.org/)

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