算法840

算法840:使用长椭球波函数计算谱元方法的网格点、正交权重和导数——基于勒让德多项式(称为“谱元”或“p$型有限元”)的长元素高阶区域分解方法,变得很受欢迎。最近的研究表明,用零级长椭球波函数代替勒让德多项式可以提高精度和效率。在这篇文章中,我们解释了计算交换基所需的所有数字的实用性:网格点$x_j$、求积权重$w_j$,以及在网格点上的长函数及其导数的值。用Legendre-Galerkin离散化的方法计算了长余弦函数;这就产生了一个对称的三对角矩阵。然后用Legendre级数定义长函数,Legendre级数的系数是矩阵特征问题的特征函数。通过牛顿迭代法同时求出网格点和权值。对于大的$N$和$c$,迭代过程与最初对Legendre Lobatto点和权重的猜测不同。幸运的是,在整个兴趣范围内,$x_j$和$w_j$与$c$的变化很好地近似于对称抛物线。这使得可以绕过早期作者的继续程序。(资料来源:http://dl.acm.org/)

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  11. Boyd,John P.:第二类不完全椭圆积分的数值、扰动和切比雪夫反演(2012)
  12. 孔伟业;Rokhlin,Vladimir:一类基于长椭球波函数的高精度微分格式(2012)
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  18. Boyd,John P.:Fourier,Chebyshev,Hermite系数和Fourier变换的大阶渐近性和指数渐近性(2009)
  19. 黄家建:半导体奈米元件之多域光谱模拟,以切比雪夫、长椭球及拉盖尔基函数(2009)
  20. 科瓦利,纳拉延;林文彬;赵志勤;车夫,路易斯;Carin,Lawrence:用快速多极子方法快速长条伪谱微分和插值(2006)