算法840

算法840：使用长椭球波函数计算谱元方法的网格点、正交权重和导数——基于勒让德多项式（称为“谱元”或“p$型有限元”）的长元素高阶区域分解方法，变得很受欢迎。最近的研究表明，用零级长椭球波函数代替勒让德多项式可以提高精度和效率。在这篇文章中，我们解释了计算交换基所需的所有数字的实用性：网格点$x_j$、求积权重$w_j$，以及在网格点上的长函数及其导数的值。用Legendre-Galerkin离散化的方法计算了长余弦函数；这就产生了一个对称的三对角矩阵。然后用Legendre级数定义长函数，Legendre级数的系数是矩阵特征问题的特征函数。通过牛顿迭代法同时求出网格点和权值。对于大的$N$和$c$，迭代过程与最初对Legendre Lobatto点和权重的猜测不同。幸运的是，在整个兴趣范围内，$x_j$和$w_j$与$c$的变化很好地近似于对称抛物线。这使得可以绕过早期作者的继续程序。(资料来源：http://dl.acm.org/)

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  1. 霍根，杰弗里A。；Lakey，Joseph D.：长位移框架和带限函数的抽样（2020）
  2. 张静；李惠远；王丽莲；张志民：任意维球长椭球波函数（2020）
  3. 霍根，杰弗里A。；约瑟夫莱肯布尔向量模拟（2019）
  4. 沈洁；王英伟；夏建林：快速结构雅可比-雅各比变换（2019）
  5. 田、燕；向树煌：关于长插值和微分的收敛速度（2019）
  6. 霍根，杰弗里A。；Lakey，Joseph D.：关于带通脉冲的数值计算。二（2017）
  7. 塞巴斯蒂安·施穆查德；赫里卡，托马斯；Feichtinger，Hans G.：用于评估长椭球波函数的Legendre-Galerkin方法的数值研究（2015）
  8. 霍根，杰弗里A。；克罗格，詹姆斯；Lakey，Joseph D.：时间和带通限制及其在EEG中的应用（2014）
  9. 王丽莲；张静；张志民：论（hp）&长椭球波函数的收敛性和一个新的良条件长配置方案（2014）
  10. 霍根，杰弗里A。；Lakey，Joseph D.：致编辑的信：关于带通prolates的数值评估（2013）
  11. Boyd，John P.：第二类不完全椭圆积分的数值、扰动和切比雪夫反演（2012）
  12. 孔伟业；Rokhlin，Vladimir:一类基于长椭球波函数的高精度微分格式（2012）
  13. 张静；王丽莲：广义Slepian函数的谱逼近（2011）
  14. 张静；王丽莲；荣志坚：球面上非线性偏微分方程的一种长单元法（2011）
  15. Ž它ňan，P.：基于近似Fekete点的泊松问题配置解（2011）
  16. 王丽莲：用长椭球波函数分析谱近似（2010）
  17. 王丽莲；张静：PSWFs的一个新的推广及其在准均匀网格上的应用（2010）
  18. Boyd，John P.：Fourier，Chebyshev，Hermite系数和Fourier变换的大阶渐近性和指数渐近性（2009）
  19. 黄家建：半导体奈米元件之多域光谱模拟，以切比雪夫、长椭球及拉盖尔基函数（2009）
  20. 科瓦利，纳拉延；林文彬；赵志勤；车夫，路易斯；Carin，Lawrence:用快速多极子方法快速长条伪谱微分和插值（2006）