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PPINN公司

swMATH ID: 44195
软件作者： 孟旭辉、李震、张冬坤、乔治·埃姆·卡尼亚达基斯
描述： PPINN：时间相关PDE的准实物理信息神经网络。物理信息神经网络（PINNs）将物理守恒定律和先验物理知识编码到神经网络中，确保准确地表示正确的物理，同时在很大程度上减少了监督学习的需要。虽然对相对较短的时间积分有效，但当寻求时变PDE的长时间积分时，时空域可能会变得任意大，因此神经网络的训练可能会非常昂贵。为此，我们开发了一种仿实物理信息神经网络（PPINN），从而将长时间问题分解为许多独立的短时间问题，并由廉价/快速粗粒度（CG）求解器进行监控。特别是，串行CG解算器设计用于在离散时间提供解的近似预测，同时同时启动多个精细PINN以迭代修正解。使用小数据集训练PINN比直接处理大数据集有双重好处，即使用小数据训练单个PINN要快得多，而训练精细PINN可以很容易地并行化。因此，与原始PINN方法相比，假设CG解算器速度快，能够对解进行合理预测，则所提出的PPINN方法可以显著加快PDE的长时间积分，从而帮助PPINN解在几次迭代中收敛。为了研究PPINN在求解含时偏微分方程时的性能，我们首先应用PPINN求解Burgers方程，然后应用PPINN求解二维非线性扩散反应方程。我们的结果表明，PPINN在几个迭代中收敛，显著的加速比与所使用的时间子域数量成正比。
主页： https://arxiv.org/abs/1909.10145
源代码：  https://github.com/XuhuiM/PPINN
依赖项： 蟒蛇
关键词： 计算物理;arXiv_physics.comp-ph公司;机器学习;arXiv_cs.LG公司;arXiv_状态ML
相关软件： FPIN编号;亚当;深XDE;DGM公司;DiffSharp（差异锐化）;AlexNet公司;ImageNet公司;TensorFlow公司;XPIN编号;NSF网络;PIN码NTK码;PyTorch公司;DeepONet（深度网络）;PDE-网络;github;PhyGeoNet（物理地理网）;GPy火炬;阿达格拉德;科学Py;蟒蛇
引用于： 33出版物
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99位作者引用

6 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯
6 徐汇孟
三 杰罗姆·达邦
三 鲁，鲁
三 孟廷伟
2 郭玲
2 罗伯特·M·II·柯比
2 阿基尔·纳拉扬。
2 迈克尔·彭沃登
2 哲、珊甸
1 林顿·C·阿佩尔。
1 巴哈里法尔德，法特梅
1 马西耶·巴拉朱维奇（Maciej J.Balajewicz）。
1 阿里·坎·贝卡尔
1 亚历克斯·比赫罗
1 拉明·博斯塔纳巴德
1 詹姆斯·布坎南。
1 蔡盛泽
1 阿帕纳州钱德拉莫利什瓦兰
1 陈超凡
1 陈志
1 萨尔瓦多科莫
1 戴超庆
1 哈米德雷扎·德哈尼
1 邓浩
1 邓祥云
1 彼得·道尔（Peter M.Dower）。
1 方、尹
1 保罗·加多尼
1 阿里·戈德西
1 法比奥·詹保罗
1 龚世波
1 索姆达塔·戈斯瓦米
1 伊桑·哈希亚特
1 泽纳布，Hajimohamadi
1 郝、朔
1 佩德拉姆·哈桑扎德
1 何明艳
1 克里斯·希尔
1 黄海阳
1 莱安德罗·伊安娜科内
1 季廷伟
1 鲁本·胡安斯
1 雅杜·卡塔
1 阿里·卡什菲
1 金昌浩
1 尼古拉·库德里亚舍夫
1 加布里埃尔·兰格洛伊斯。
1 李，珍
1 娄，秦
1 埃尔多安·马登奇
1 毛志平
1 兰博德·莫伊加尼
1 塔潘·穆克吉
1 倪一清
1 库罗什·帕兰德
1 杰·巴沙克
1 坎兰·彭特兰
1 佩迪卡里斯，巴黎G。
1 弗朗西斯科·皮夏利
1 罗伯特·普莱纳斯
1 波波维奇，罗马人O。
1 Psaros，Apostolos F。
1 马齐亚·莱斯
1 Rishikesh牧场
1 吉安路易吉·罗扎
1 辛西娅·鲁丁
1 斯齐亚诺·迪科尔（Schiano Di Cola）、文森佐（Vincenzo）
1 莱西亚·塞梅诺娃
1 尼埃特斯·夏尔马
1 孙鹏涛
1 阿明·塔班德
1 马西米利亚诺·坦博里诺
1 谭庆阳
1 汤，余杭
1 田寿福
1 收件人：阿尔伯特·C。
1 王恒杰
1 王思凡
1 王月月
1 吴刚洲
1 吴浩
1 谢方芳
1 严振亚
1 于杰里米
1 于晓晨
1 袁磊
1 张冬坤
1 张新帅
1 张忠强
1 郑宏宇
1 郑、姚
1 钟楚迪
1 钟，明
1 周涛
1 朱兴文
1 朱元润
1 安德烈亚斯·齐利安
1 邹宗仁
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12篇连载文章中引用

11 应用力学与工程中的计算机方法
11 计算物理杂志
2 混沌、孤子和分形
1 模拟中的数学和计算机
1 物理D
1 计算力学
1 MCSS公司。控制、信号和系统数学
1 科学计算杂志
1 国际数值分析与建模杂志
1 统计调查
1 统计与计算
1 数学科学研究
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13个领域引用

21 数值分析（65-XX）
21 计算机科学（68至XX）
12 偏微分方程（35-XX）
7 流体力学（76-XX）
4 统计学（62-XX）
三 概率论与随机过程（60-XX）
2 可变形固体力学（74-XX）
1 近似值和展开值（41至XX）
1 变分法与最优控制；最优化（49至XX）
1 光学、电磁理论（78-XX）
1 统计力学，物质结构（82-XX）
1 生物学和其他自然科学（92-XX）
1 系统论；控制（93至XX）

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