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VarNet公司

swMATH ID: 42184
软件作者:
描述: VarNet:解偏微分方程的变分神经网络。本文提出了一种新的基于模型的无监督学习方法,称为VarNet,用于使用深度神经网络(NN)求解偏微分方程(PDE)。特别地,我们提出了一种新的损失函数,它依赖于PDE的变分(积分)形式,而不是文献中常用的微分形式。我们的损失函数是无离散化的,高度可并行的,并且在捕获偏微分方程的解时更有效,因为它使用了低阶导数,并在测量时空非零区域上训练。给定此损失函数,我们还提出了一种基于PDE残差提供的反馈来优化选择用于训练NN的时空样本的方法。使用VarNet获得的模型是平滑的,不需要插值。它们也很容易微分,可以直接用于PDE的控制和优化。最后,VarNet可以直接合并参数化PDE模型,使其成为PDE模型降阶(MOR)的自然工具。作为一项重要的案例研究,我们通过对流扩散偏微分方程的大量数值实验验证了我们方法的性能。
主页: https://arxiv.org/abs/1912.07443
源代码:  https://github.com/RizaXudayi/VarNet
相关软件: hp-车辆识别号;DGM公司;亚当;深XDE;DiffSharp(差异锐化);NSF网络;PhyGeoNet(物理地理网);300万;DeepONet(深度网络);TensorFlow公司;PDE-网络;FPIN编号;PIN码NTK码;PyTorch公司;XPIN编号;DiscretizationNet公司;FEniCS公司;PPINN公司;L-BFGS公司;PhyCNN(美国有线电视新闻网)
引用于: 20文件

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